Entwicklung von Randelementmethoden zur elektromechanischen Festigkeitsanalyse von piezoelektrischen Strukturen mit Defekten

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Im Zuge der Entwicklung innovativer Disziplinen wie der Mechatronik, Mikrosystemtechnik und Adaptronik werden keramische Funktionsmaterialien in Verbindung mit sensorischen und aktorischen Wirkprinzipien zunehmend auch für strukturmechanische Aufgaben eingesetzt. Die optimale Auslegung und Bewertung derartiger elektromechanischer Strukturen hinsichtlich Festigkeit, Zuverlässigkeit und Lebensdauer erfordert bruchmechanische Analysen der Beanspruchungssituationen an Defekten und Rissen unter kombinierten elektrischen und mechanischen Belastungen. Die Bruchmechanik dielektrischer, piezoelektrischer und ferroelektrischer Materialien sowie die Realisierung der entsprechenden Randwertaufgaben der Festkörpermechanik befinden sich jedoch noch im Anfangsstadium ihrer Entwicklung. Das Ziel des vorliegenden Projektes besteht deshalb darin, die Voraussetzungen für eine effiziente und numerisch robuste Modellierung des elektromechanischen Verformungs- und Versagensverhalten anhand einer gekoppelten kontinuumsmechanischen und elektrostatischen Feldtheorie zu schaffen. Dazu werden moderne Randelementverfahren in Kopplung mit asymptotischen Methoden, die das singuläre Verhalten der elektromechanischen Felder in der Umgebung von Defekten beschreiben können, entwickelt.