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The p-version of the finite element method fpr physically nonlinear problems

用于物理非线性问题的有限元方法的 p 版本

基本信息

批准号：
5152872
负责人：
Professor Dr. Ernst Rank
金额：
--
依托单位：
Lehrstuhl für Computergestützte Modellierung und Simulation
依托单位国家：
德国
项目类别：
Research Grants
财政年份：
1999
资助国家：
德国
起止时间：
1998-12-31 至 2004-12-31
项目状态：
已结题

来源：
https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5152872?language=en
关键词：
version finite element method fpr

项目摘要

In den letzten Jahren hat sich die p-Version der FEM als ein Verfahren etabliert, das bei vielen linearen Problemstellungen der klassischen h-Version hinsichtlich Effizienz und Genauigkeit überlegen ist. Hingegen ist noch weitgehend ungeklärt, inwieweit sich diese Qualität auf Randwertprobleme der Elastolastizität übertragen läßt. Gegen eine unmittelbare Einsetzbarkeit der p-Version spricht die oftmals fehlende Regularität der Lösung, die theoretische Voraussetzung für eine hohe Konvergenzordnung der p-Version ist. Für eine Eignung hoher Polynomansätze auch für elastoplastische Probleme sprechen numerische Tests in neueren Veröffentlichungen sowie eigene experimentelle Vorarbeiten. Zur Klärung dieser offenen Frage soll die Effizienz einer adaptiven p-Version an dem von MIEHE untersuchten Materialmodell kleiner Deformationen mit von Mises Fließkriterium und isotroper Verfestigung in zwei und drei Raumdimensionen studiert werden. Zur adaptiven Steuerung des Polynomgrads der Ansatzfunktionen ist die Verallgemeinerung von Fehlerindikatoren für Ansätze hoher Ordnung geplant. Konvergenz- und Genauigkeitsprobleme, die bei sehr geringer Lösungsregularität zu erwarten sind, sollen dadurch behoben werden, daß der Ansatzraum der p-Version lokal durch einen h-Ansatz angereicht wird.

近年来，有限元的p版本已经成为一个稳定的版本，但在经典h版本中存在着许多问题，这些问题的有效性和通用性都很高。Hingegen ist noch weitgehend ungeklärt，inwieweit sich diese Qualität auf Randwertprobleme der Elastolastizität übertragen läßt. Gegen eine unmittelbare Einsetzbarkeit der p-Version spricht die oftmals fehlende Regularität der Lösung，die theoretische Voraussetzung für eine hohe Konvergenzordnung der p-Version ist. Für eine Eignung hoher Polynomansätze auch für elastoplastische Probleme sprechen numerische Tests in neueren Veröffentlichungen sowie eigene experimentelle Vorarbeiten.因此，在两个和三个韦尔登研究中，采用Mises的飞行标准和各向同性的Verfestigung，对MIEHE的小变形模型进行了自适应的p-版本和有效性研究。Zur adaptiven Steuerung des Polynomgrads der Ansatzfunktionen ist die Verallgemeinerung von Fehlerindikatoren für Ansätze hoher Ordnung geplant. Konvergenz- und Genauigkeitsprobleme，die bei sehr geringer Lösungsregularität zu erwarten sind，sollen dadenbehoben韦尔登，dadender Ansatzraum der p-Version lokal durch einen h-Ansangereicht wird.