High order finite elements for structural simulation in fluid-structure interaction

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Im Mittelpunkt des beantragten Projekts steht das im Zuge der Fluid-Struktur-Wechselwirkung (FSW) zeitlich veränderliche geometrische Modell der Struktur mit einer eng an dieses Modell gekoppelten Struktursimulation nach der p-Version der Methode der Finiten Elemente. Zwei unmittelbar komplementäre Vorhaben in der Forschergruppe (P6: Zenger/Bungartz und P8: Krafczyk/Tölke) steuern in einem gemeinsamen partitionierten Lösungsansatz unterschiedliche Methoden zur Strömungssimulation (Finite Volumen bzw. Lattice-Boltzmann) bei. Die p-Version der FEM lässt Vorteile hinsichtlich einer geometrisch konsistenten Beschreibung und Simulation von Strukturen erwarten, die sich sowohl aus dünnwandigen Teilen als auch aus massiven Bauelementen zusammensetzen. Aufgrund der besonderen Eigenschaften von Ansätzen hoher Ordnung kann für diese Strukturen auf die übliche dimensionsreduzierende Betrachtungsweise (i.e. Platten- oder Schalenelemente) verzichtet und strikt dreidimensional modelliert werden. Dadurch entfallen zum einen natürlich die kinematischen Einschränkungen (Normalenhypothese, Ebenbleiben der Querschnitte), die aufgrund des üblicherweise verwendeten dimensionsreduzierten Strukturmodells gegeben sind. Zum anderen - und für das beantragte Projekt bedeutend wichtiger - ist jedoch die damit gewährleistete Konsistenz von Geometrie und numerischem Modell, die für den zu betrachtenden Problemkreis (bspw. FSW Windlast/Brücke) eine entscheidende Rolle spielt. Als wesentliche Fragestellungen in diesem Projekt ergeben sich die Kopplung der 3D-p-Version an ein zeitlich veränderliches geometrisches Modell, die Entwicklung eines geometrisch nichtlinearen, dynamischen Algorithmus für Ansätze hoher Ordnung, die Einbettung des Strukturmechanik-Codes in einen flexiblen Rahmenalgorithmus für die Fluid-Struktur-Wechselwirkung und die Bewertung von Vor- und Nachteilen des zu entwickelnden Verfahrens gegenüber klassischen dimensionsreduzierten Ansätzen.