Analyse von räumlichen Kontaktproblemen mit Finiten Elementen hoher Ordnung

对接触问题的数值分析将在有限个元素的作用下进行。全球或局部网络都将是全球性的。在一般情况下，我们将采用P-型的有限元方法，通过局部或全局的方法对控制器的函数拟合多项式进行拟合，从而使其能够更好地解决实际的控制问题。Ziel dieser Arbeit soll die Entwicklung einer Formulierung von Elementen Ordnung für Probleme des zwei- und dreidimensionalen statistischen Kontakts bei kleinen Verformungen und Deformationen sein.基于弹性塑性问题的有限元方法的自适应反求解的基础，也可用于指数型接触问题的求解，并可将一个简单的有限元方法应用于效率和通用性的研究。

Die numerische Analyse von Kontaktproblemen wird heute üblicherweise mithilfe von finiten Elementen niedriger Ordnung durchgeführt. Die Genauigkeit wird dabei durch globale oder lokale Netzverfeinerung erhöht. Im Gegensatz dazu wird die p-Version der Finite-Elemente Methode , die durch lokale oder globale Erhöhung des Polynomgrades der Ansatzfunktionen den Fehler der Berechnung kontrolliert, bisher nur ganz vereinzelt zur Lösung von Kontaktproblemen eingesetzt. Ziel dieser Arbeit soll die Entwicklung einer Formulierung von Elementen hoher Ordnung für Probleme des zwei- und dreidimensionalen statischen Kontakts bei kleinen Verformungen und Deformationen sein. Auf der Basis der Untersuchungen zur adaptiven rp-Version der Finite-Elemente Methode bei Problemen der Elastoplastizität wird auch für die Klasse der Kontaktprobleme exponentielle Konvergenz und damit eine gegenüber Elementen niedriger Ordnung erheblich höhere Effizienz und Genauigkeit erwartet.