Analyse von räumlichen Kontaktproblemen mit Finiten Elementen hoher Ordnung

点击翻译按钮获取中文摘要

Die numerische Analyse von Kontaktproblemen wird heute üblicherweise mithilfe von finiten Elementen niedriger Ordnung durchgeführt. Die Genauigkeit wird dabei durch globale oder lokale Netzverfeinerung erhöht. Im Gegensatz dazu wird die p-Version der Finite-Elemente Methode , die durch lokale oder globale Erhöhung des Polynomgrades der Ansatzfunktionen den Fehler der Berechnung kontrolliert, bisher nur ganz vereinzelt zur Lösung von Kontaktproblemen eingesetzt. Ziel dieser Arbeit soll die Entwicklung einer Formulierung von Elementen hoher Ordnung für Probleme des zwei- und dreidimensionalen statischen Kontakts bei kleinen Verformungen und Deformationen sein. Auf der Basis der Untersuchungen zur adaptiven rp-Version der Finite-Elemente Methode bei Problemen der Elastoplastizität wird auch für die Klasse der Kontaktprobleme exponentielle Konvergenz und damit eine gegenüber Elementen niedriger Ordnung erheblich höhere Effizienz und Genauigkeit erwartet.