Intermittenz und Verzweigung in katalytischen und stationären Zufallsmedien

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a) Intermittenz. Für die Wärmeleitungsgleichung mit zufälligem Potential sollen asymptotische Fragestellungen untersucht werden, die zu einem besseren geometrischen Verständnis der räumlichen Irregularitäten (Intermittenzphänomene) der Lösung führen, insbesondere- fast sichere Asymptotik für Gauß- und Shot-Noise-Potentiale;- kritische Dimensionen für katalytische Medien;- verfeinerte Asymptotiken für das Energiespektrum. b) Katalytische Verzweigungsstrukturen. Offen gebliebene Fragestellungen zu katalytischen Verzweigungsstrukturen sollen konzentriert angegangen werden. Dazu gehören: - Existenznachweis wechselwirkender katalytischer Verzweigungen im R2;- Klärung, ob deren Zustände absolutstetig und gar separiert sind;- Studium der 'Hitzeflecken' in katalytischen Super-Brownschen Bewegungen;- Nachweis stetiger Pfadeigenschaften in Kontinuum-Stepping-Stone-Modellen. Es ist beabsichtigt, die Beziehungen zu den im Schwerpunkt vorhandenen Gruppen in Erlangen und Frankfurt/Main auszubauen.