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数学研究支援のための自己学習型数式処理系の設計と開発

数学研究支援のための自己学習型数式処理系の設計と開発
支持数学研究的自学习公式处理系统的设计与开发
批准号：
09874010
负责人：
野海 正俊
金额：
$1.41万
依托单位：
Kobe University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Exploratory Research
财政年份：
1997
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
1997 至 1998
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-09874010/
关键词：
数式処理グレプナ基底ネットワーク

项目摘要

项目成果

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本研究では,自己学習型の数式処理系の設計・開発を目標としつつ,数学研究の現状に照らし合わせて,その支援のための数式処理系のあり方についての検討を行った.その要点は,(1)無限個の変数や非可換な変数を含む数式処理の実際的研究と,(2)複数の数式処理システム間で数式データを相互にやりとりするためのプロトコルの問題,の2点である.研究代表者は,主に(1)を担当し,非線形の可積分な微分・差分方程式系と,Lie環とWeyl群の表現の研究における数式処理の実践を通じて,無限変数の問題の雛形として微分多項式のグレプナ基底について,また非可換変数の問題の雛形としてCoxeter群の数式処理について,実際的アルゴリスムの検討を行った.その成果についてはもう少し完成度を高めた上で公表したい.研究分担者は主に(2)を担当し,分散数式処理系のプロトコルである,openXMの設計と実装を行い,Risa/AsirとKan/smlの間で数式処理系のネットワークを実現した.当初の研究課題の実現には未だ遠いが,そのための第一歩を踏み出すことができたと思う.
期刊论文(8)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
M.Noumi: "Higher order Painleve equations of type A^<(1)>_l" Funkcial.Ekvac.41. 483-503 (1998)
M.Noumi：“A^<(1)>_l 类型的高阶 Painleve 方程”Funkcial.Ekvac.41。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
M.Saito: "Hypergeometric polynomials and Integer Programming" Compositio Math.(to appear). (1999)
M.Saito：“超几何多项式和整数规划”复合数学（即将出现）。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
M.Noumi: "Symmetries in the fourth Painleve equation and Okamoto polynomials" Nagoya Math.J.(to appear). (1999)
M.Noumi：“第四 Painleve 方程和冈本多项式中的对称性”Nagoya Math.J.（即将出现）。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
M.Noumi and Y.Yamada: "Symmetries in the fourth Painleve equation and Okamoto polynomials" Nagoya Math,J.(to appear).
M.Noumi 和 Y.Yamada：“第四 Painleve 方程和冈本多项式中的对称性”Nagoya Math,J.（即将出现）。
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： []
通讯作者：
共 8 条
    カロジェロ・モーザー・サザランド模型の可積分な拡張に関連する特殊函数の研究
    • 批准号：
      17F17768
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for JSPS Fellows
    • 资助金额：
      $1.41万
    • 财政年份：
      2017
    • 负责人：
      野海 正俊
    • 依托单位：
      Kobe University
    新しい研究分野「超幾何系」を組織するための企画調査
    • 批准号：
      09894001
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $1.34万
    • 财政年份：
      1997
    • 负责人：
      野海 正俊
    • 依托单位：
      Kobe University
    特殊函数と代数構造
    • 批准号：
      03640127
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $1.22万
    • 财政年份：
      1991
    • 负责人：
      野海 正俊
    • 依托单位：
      The University of Tokyo
    量子群と可積分系
    • 批准号：
      01740109
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
    • 资助金额：
      $0.58万
    • 财政年份：
      1989
    • 负责人：
      野海 正俊
    • 依托单位：
      Sophia University