新しい研究分野「超幾何系」を組織するための企画調査

规划调查组织新研究领域“超几何系统”

• 批准号: 09894001
• 负责人: 野海 正俊
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Kobe University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 1997
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1997 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-09894001/
• 关键词: 超幾何系; 配置空間; モジュライ理論; 超幾何積分

本企画調査の目的は、「超幾何系」の新分野を組織し、重点領域の領域申請のための企画調査を行うことであった。研究代表者は、「多変数超幾何函数に関連する諸問題を現在の観点から再編統合し、『超幾何系』の研究分野を組織して、21世紀の自然科学及び工学への新しい基盤を提供する」ことを目的として、各研究分担者とともにその方法についての具体的な検討を行い、平成9年11月に、「平成10年度発足特定領域」として「超幾何系の理論-数学新時代へのプラットフォーム」の領域申請を行った。これによって本企画調査の第一の目的は達成された。申請中の特定領域研究(B)「超幾何系の理論」は、総括班と4つの計画研究(ア)配置空間の幾何と超幾何函数による一意化(イ)代数多様体の周期と量子コホモロジー(ウ)超幾何積分のde Rham理論(エ)D加群と表現論の観点からの超幾何系からなり、基幹部分として配置空間と代数多様体の族に対する超幾何系のモジュライ理論の研究を、また基礎理論としてD加群と表現論からの代数適研究と超幾何積分の大域構造の研究を行い、これによって数理物理、数理工学、情報科学等への新しい応用を開くことを目指すものである。3つの拠点である神戸大学・九州大学・東京大学を「仮想超幾何系研究センター」として連携し、研究の機動的な体制をとることをその骨子とした。この間、特定領域の申請準備とともに、研究分担者間で、「超幾何系」の有機的な研究体制を整えるための検討を行った。また平成9年12月に神戸大学に於いて「超幾何系ワークショップinKobe」を開催し、超幾何系の研究分野の研究動向の確認と、関連分野の有機的な連携のための討論を行った。

The purpose of this project investigation is to organize the new division of "hypergeometric system" and apply for the project investigation in the key field. The research representative said,"The problems related to multi-dimensional hypergeometric functions need to be reorganized and integrated, the research field of hypergeometric functions needs to be organized, and the new base for natural science and engineering in the 21st century needs to be provided.""Heisei 10 years to complete the specific field" and "hypergeometric theory-mathematics new era" field application The first objective of this project investigation was achieved. Application for domain-specific research (B)"Theory of hypergeometric systems"(A) Geometry of collocation spaces and hypergeometric functions (D) Period of algebraic multibodies and quantum systems (D) Hypergeometric integral de Rham theory (E) D-plus group representation theory The basic theory of the hypergeometric system, the theory of algebraic adaptation, the theory of representation, the theory of hypergeometric integration and the study of the structure of hypergeometric integrals in large domains are studied in the field of mathematical physics, mathematical engineering and information science. There are three key points: Kobe University, Kyushu University, and the University of Tokyo are "thinking about the research center of the Department of Hypergeometry" and the mobile system of research. This is the time, the preparation of applications in specific fields, the research of participants, the organic research system of "hypergeometry", and the implementation of the research. In December 2009, Kobe University held a discussion on "Hypergeometric System in Kobe", confirmation of research trends in hypergeometric system, and organic connection between related fields.

项目成果

M.Noumi, M.S.Dijkhuizeu and T.Sugitani: "Multivariable Askey-Wilson polynomials and quantum complex Grassmanniaus" Fields Institute Communications. 14. 167-177 (1997)

M.Noumi、M.S.Dijkhuizeu 和 T.Sugitani：“多变量 Askey-Wilson 多项式和量子复数 Grassmanniaus” 菲尔兹通信研究所。

M.Noumi and K.Mimachi: "An integral representation of eigeufuncticus for Macdonald's a-deffevenceoperators" Tohoku Math.J.49. 517-525 (1997)

M.Noumi 和 K.Mimachi：“Macdonald 的 a-deffence 算子的 eigeufuncticus 的积分表示”Tohoku Math.J.49。

T.Sasaki, K.Yamaguchi and M.Yoshida: "On the rigidity of differential systems modelled on Hermirian syrnrnetric spaces and disproots of a conjectare" Adv.Stud.Pure Math.25. 318-354 (1997)

T.Sasaki、K.Yamaguchi 和 M.Yoshida：“论以赫米尔对称空间为模型的微分系统的刚性以及猜想的解根”Adv.Stud.Pure Math.25。

M.Yoshia: "Hyprgeometric functions, my love" Friedr Vieweg & Sohn, Braunschweing, 308 (1997)

M.Yoshia：“超几何函数，我的爱” Friedr Vieweg