液晶の数理モデルに現われる変分問題の研究

液晶数学模型中出现的变分问题的研究

• 批准号: 09874025
• 负责人: 神保 秀一
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Exploratory Research
• 财政年份: 1997
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1997 至 1998
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-09874025/
• 关键词: ソレノイダルベクトル場; スペクトル; 最小解の安定性; 振動問題; 連立形微分作用素; 液晶; 変分問題; 安定性解析

(1)液晶,弾性体,電磁場の現象のモデル方程式に現われる振動問題における連立形微分作用素の自己共役性を与える関数空間及び境界条件を研究した。とくにソレノイダルベクトル場の空間に適切な境界条件を与えた。(2)(1)の振動問題のスペクトの特徴付けを研究し領域摂動を特殊な(物理的に実際的な)場合について研究した。(3)液晶やパターン形成の変分問題における局所最小解の安定性解析を行い,特殊な場合で進展した。

(1)The phenomena of liquid crystal, dielectric substance and electromagnetic field are studied in terms of vibration problems, self-interaction of continuous differential actors and related space and boundary conditions. The space of the field is suitable for the boundary conditions. (2)(1) The characteristics of vibration problems are studied in special (physical) situations. (3)The stability analysis of the minimum solution of the liquid crystal formation problem is carried out in special cases.

项目成果

S.Jinbo: "Gimzburg-Landau equation with magnetic effects : Non-Simply-Connected domain" J.Math.Soc.Japan. 50. 663-684 (1998)

S.Jinbo：“具有磁效应的 Gimzburg-Landau 方程：非单连通域”J.Math.Soc.Japan。

神保秀一: "微分方程式概論" サイエンス社, 185 (1999)

Shuichi Jimbo：《微分方程导论》科学出版社，185（1999）

S.JIMBO: "Stabilization of vortices in the Ginzburg-Landau equation with variable coefficients" SLAM Journal of Mathematical Analys Iis. (1998)

S.JIMBO：“具有可变系数的 Ginzburg-Landau 方程中的涡流稳定性”SLAM 数学分析杂志 Iis。

Y.Giga: "On pinching of curves moved by surface diffusion" Comm.Appl.Anal.2. 393-405 (1998)

Y.Giga：“关于表面扩散移动的曲线的收缩”Comm.Appl.Anal.2。

Shuichi JIMBO: "Ginzburg-Landaii equations variable coefficients-an approach to prescribing zeros" Proceedings of Korea-Japan PDE Conference,Uecture Notes Series. 39. (1997)

Shuichi JIMBO：“Ginzburg-Landaii方程变系数-一种规定零的方法”韩日偏微分方程会议论文集，演讲笔记系列。