Weiterentwicklung der operatorwertigen freien Wahrscheinlichkeitstheorie mit Amalgamierung

合并算子值自由概率论的进一步发展

• 批准号: 5185406
• 负责人: Professor Dr. Roland Speicher
• 金额: --
• 依托单位: Arbeitsgruppe Speicher - Freie Wahrscheinlichkeit
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 1999
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 1998-12-31 至 2001-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5185406?language=en
• 关键词: Weiterentwicklung; der; operatorwertigen; freien; Wahrscheinlichkeitstheorie

Die operatorwertige freie Wahrscheinlichkeitstheorie verspricht zu einem mächtigen Hilfsmittel für recht verschiedene Fragestellungen - wie Berechnung der Normen von Elementen in Gruppenalgebren mit operatorwertigen Koeffizienten, Beschreibung von Zufallsmatrizen und spezieller von Neumann Algebren - zu werden. Im geplanten Vorhaben soll die bisher nur sehr rudimentär vorhandene allgemeine Theorie weiterentwickelt und spezielle Beispiele von amalgamierter freier Unabhängigkeit näher untersucht werden. Besonderes Gewicht soll dabei auf die kombinatorische Struktur der operatorwertigen freien Wahrscheinlichkeitstheorie - in Verallgemeinerung der sehr erfolgreichen kombinatorischen Beschreibung des skalarwertigen Falles durch den Antragsteller - und auf Zusammenhänge der speziellen Beispiele mit Maximierungsproblemen der sogenannten "freien Entropie" gelegt werden.

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