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Analytische Aspekte von nicht-kommutativen Verteilungen in der freien Wahrscheinlichkeitstheorie

自由概率论中非交换分布的分析方面

基本信息

批准号：
203380025
负责人：
Professor Dr. Roland Speicher
金额：
--
依托单位：
Arbeitsgruppe Speicher - Freie Wahrscheinlichkeit
依托单位国家：
德国
项目类别：
Research Grants
财政年份：
2011
资助国家：
德国
起止时间：
2010-12-31 至 2015-12-31
项目状态：
已结题

来源：
https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/203380025?language=en
关键词：
Analytische Aspekte von nicht kommutativen

项目摘要

Die freie Wahrscheinlichkeitstheorie ist aus Fragestellungen über die Struktur von mit freien Gruppen zusammenhängenden von Neumann Algebren hervorgegangen, hat seitdem aber etliche Verbindungen zu anderen Gebieten entwickelt: insbesondere Zufallsmatrizen, aber auch Kombinatorik, Darstellungstheorie von großen Gruppen, mathematische Physik, oder auch angewandte Gebiete, wie Statistik oder drahtlose Netzwerke. In den letzten Jahren hat sich gezeigt, dass das Verständnis der analytischen Eigenschaften von nicht-kommutierenden Variablen von herausragender Bedeutung für weitere Fortschritte auf dem Gebiet ist. Viele der Hindernisse für ein besseres Verständnis von freier Entropie oder des „large N"-Limes von Zufallsmatrizen sind verknüpft mit analytischen Eigenschaften von relevanten nicht-kommutativen Verteilungen. Das Ziel dieses Projektes besteht darin, unsere Hilfsmittel aus der freien stochastischen Analysis und der operator-wertigen freien Wahrscheinlichkeitstheorie - welche in den letzten beiden Jahrzehnten entwickelt wurden, aber in Bezug auf analytische Eigenschaften immer noch ziemlich am Anfang stehen - so weiterzuentwickeln, dass sie Ergebnisse über die Regularität von relevanten Verteilungen und den Zusammenhang mit Zufallsmatrizen und freier Entropie zu liefern imstande sind.

自由的结构理论是一种结构形式，它是一种结构，它是由诺伊曼代数组成的，它是一种结构形式，它是一种结构形式：组合理论、大集团的发展理论、数学物理学、或其他应用、统计或网络工程。在这一年里，分析特征的变化是由她的变量决定的。 Viele dernisse für ein besseres Verständnis von freier Entropie oder des “large N”-Limes von Zufallsmatrizen sind verknüpft analytischen Eigenschaften von relateden nicht-kommutativen Verteilungen. Das Ziel dieses Projektes besteht darin, unsere Hilfsmittel aus der freien stochastischen Analysis und der Operator-wertigen freien Wahrscheinlichkeitstheorie - welche in den letzten beiden Jahrzehnten entwickelt wurden, aber in Bezug auf analytische Eigenschaften immer noch ziemlich am Anfang stehen - so weiterzuentwickeln, dass sie Ergebnisse über die 相关Verteilungen und den Zusammenhang mit Zufallsmatrizen und freier Entropie zu liefern imstande sind.