Parametric optimization problems and application to nonlinear optimization problems, multiobjective optimization and linear and nonlinear complementary problems

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Die Untersuchungen einparametrischer Optimierungsprobleme unter theoretischen Aspekten (Struktur-, Stabilitäts- und Singularitätsuntersuchungen der Menge bgc der verallgemeinerten kritischen Punkte) und die darauf aufbauenden Lösungsverfahren (Kurvenverfolgung zur numerischen Beschreibung von Zusammenhangskomponenten in der Menge bgc und Sprünge von einer solchen zu einer anderen ) besitzen wegen ihrer vielfältigen Anwendungen eine große Bedeutung. Generische Klassen mit Basissingularitäten bringen eine neue und nützliche Sichtweite in die weltweit stark geführten Untersuchungen. Das konnte z.B. bei den Anwendungen auf Lösungsverfahren der gewöhnlichen nichtlinearen Optimierung umfassend nachgewiesen werden. Ähnliche Untersuchungen wurden und werden zur Zeit für nichtlineare Vektoroptimierungsprobleme, sowie lineare und nichtlineare Komplementaritätsprobleme geführt.