位相的データ解析によるラーニング・アナリティクスの新展開

今年度は、学習分析の新たな手法として位相的データ解析の適用を試みた。公開されている教育データに対して、パーシステント・ホモロジーを解析し、成績によって分類されたデータの特徴を考察した。その結果、上位と下位の成績グループは同じ位相構造をもつが、中位のグループとは異なる位相構造をもつことが示唆された。具体的には、学習管理システムの学習者活動記録ツールによって収集されたデータセット(Amrieh et al., 2015, 2016)を対象にした。16個の特徴量と3段階に分類された成績から構成され480レコードである。このうち値が整数である4個の特徴量と成績を利用した。実験方法は、まず3段階の成績グループに対して、バーシステント図を作成し、連結成分(H_0)と穴(H_1)の生成と生存時間を調べた。各成績グループのレコード数は、142、211、127であるため、成績グループごとのパーシステント図だけからは特徴を断定することができない。そこで、各グループに対して50レコードをランダムに抽出しパーシステント図を作成することを1万回行い、同じグループごとに図を重ね合わせることにより特徴を見出した。上位と下位の成績グループは同じ位相構造をもつが、中位のグループとは異なる位相構造をもつことが示唆された。この理由は、4個の特徴量のうち3個を選択して散布図を描くと、上位と下位の成績グループはどの特徴量も大きいあるいは小さく各データ点がかたまっているのに対して、中位のグループは特徴量が大きいものと小さいものが混ざっているからではないかと推察した。この結果、穴(H_1)の消滅時間が長くなったのではないだろうかと考えた。

今年度は、学習分析の新たな手法として位相的データ解析の適用を試みた。公開されている教育データに対して、パーシステント・ホモロジーを解析し、成績によって分類されたデータの特徴を考察した。その結果、上位と下位の成績グループは同じ位相構造をもつが、中位のグループとは異なる位相構造をもつことが示唆された。具体的には、学習管理システムの学習者活動記録ツールによって収集されたデータセット(Amrieh et al., 2015, 2016)を対象にした。16個の特徴量と3段階に分類された成績から構成され480レコードである。このうち値が整数である4個の特徴量と成績を利用した。実験方法は、まず3段階の成績グループに対して、バーシステント図を作成し、連結成分(H_0)と穴(H_1)の生成と生存時間を調べた。各成績グループのレコード数は、142、211、127であるため、成績グループごとのパーシステント図だけからは特徴を断定することができない。そこで、各グループに対して50レコードをランダムに抽出しパーシステント図を作成することを1万回行い、同じグループごとに図を重ね合わせることにより特徴を見出した。上位と下位の成績グループは同じ位相構造をもつが、中位のグループとは異なる位相構造をもつことが示唆された。この理由は、4個の特徴量のうち3個を選択して散布図を描くと、上位と下位の成績グループはどの特徴量も大きいあるいは小さく各データ点がかたまっているのに対して、中位のグループは特徴量が大きいものと小さいものが混ざっているからではないかと推察した。この結果、穴(H_1)の消滅時間が長くなったのではないだろうかと考えた。