Geometrie von Flächenbündeln

面束的几何形状

• 批准号: 5211112
• 负责人: Professor Dieter Kotschick, Ph.D.
• 金额: --
• 依托单位: Mathematisches Institut
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 1999
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 1998-12-31 至 2008-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5211112?language=en
• 关键词: Geometrie; von; Fl; chenb; ndeln

Es werden 4-Mannigfaltigkeiten untersucht, die Flächenbündel über Flächen sind, und, allgemeiner, symplektische Lefschetz Faserungen über Flächen. Für diese Mannigfaltigkeiten gibt es ein interessantes Zusammenwirken von modernen Techniken der Eichtheorie, der symplektischen Geometrie und der harmonischen Abbildungen einerseits, und klassischen Methoden der komplexen, der Riemannschen und der Blätterungs-Geometrie andererseits. Unsere Untersuchungen haben zwei Hauptziele: einerseits die Charakterisierung von denjenigen Mannigfaltigkeiten aus dieser Klasse, die bestimmte geometrische Strukturen tragen, und andererseits die Anwendung geometrischer und analytischer Methoden um rein topologische Aussagen zu beweisen. Diese topologischen Aussagen können oft in algebraische Ergebnisse über die Abbildungsklassen-Gruppen übersetzt werden. Diese Arbeiten sollen langfristig auch zu Einsichten in andere Klassen von 4-Mannigfaltigkeiten führen, die geeignete 2-dimensionale Blätterungen tragen.

这是韦尔登4-Mannigfaltigkeiten untersucht，die Flächenbündel über Flächen sind，und，allgemeiner，symplektische Lefschetz Faserungen über Flächen.对于这种Mannigfaltigkeiten给出了一个有趣的Zusammenaken现代技术的Eichtheorie，的symplektischen几何与和谐Abbildungen einerseits，和klassischen方法的komplexen，的Riemannschen和blätterungs-Geometrie和dererseits。我们的研究有两个主要方面：一个是从Klasse中提取Mannigfaltigkeiten的特征，一个是最佳几何结构，一个是在拓扑结构中提取几何和分析方法。这种拓扑结构在代数工程中经常被称为韦尔登。这种劳动力也可以在4-Mannigfaltigkeiten führen和2-dimensional Blätterungen tragen的两个Klassen中进行计算。