ミニマックス型非線形計画法に基づくリンク機構の力学解析と最適形状設計

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あるリンク機構を原動節、媒介節、および従動節に分割した時、形状設計問題は要求された従動節の運動に必要な原動節の能力を最小にする媒介節の機構形状を最適に決定する問題として把握できる。上記原動節の必要能力は一般に作用する力または動力の最大値に基づいて決定されるから、結局設計問題は上記最大値を最小化するミニマックス型最適化問題に帰着される。本研究の主目的は、上記の考え方に基づき、原動節機素数が複数の機構に対する最適形状設計法の確立と、実験的確認を行うことである。考察の対象とした機構は、土木工事用大型パワー・ショベル部リンク機構で、三つの原動節である油圧シリンダにより、バケットの平面運動を定める三自由度機構である。上記機構の動力学的解析を行うにあたって各要素の運動方程式を導く必要があるが、対象とした機構の各要素はお互いに複雑に拘束し合っており、また複雑な微分を行う必要が生じる。本研究では、数式処理プログラムであるREDUCEを活用することにより、ラグランジェの運動方程式を導出しこれらを最適化問題における制約条件式として考慮した。また、三つの油圧装置の各シリンダ力の最大値の総和を最小化すべき目的関数として採用し、リンク機構の形状に関する設計変数を決定する問題を一つのミニマックス型非線形最適化問題として定式化した。上記問題に対して、一般縮小勾配法と機構の動特性シミュレーション・モデルを有機的に結合した解法アルゴリズムを開発した。また、本解法のアルゴリズムの有効性を検証するために、実在機器のデータに基づく数値計算を行い、最適化により合理性に富む形状設計が実行できることを確認した。また、上記設計手法の有効性を実験的に検証するために、実験装置を作成した。しかしながら、予算の関係上、機構各部に作用する力の測定を行うには至らず、今後の研究課題とせざるを得なかった。