Investigation of conformal maps onto domains defined by various types of convexity

研究由各种类型的凸性定义的域上的共形映射

• 批准号: 5218022
• 负责人: Professor Dr. Christian Pommerenke
• 金额: --
• 依托单位: Departamento de Matemática
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 1999
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 1998-12-31 至 1999-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5218022?language=en
• 关键词: Investigation; conformal; maps; onto; domains

In den Jahren 1996/97 und 1998 habe ich insgesamt sieben Monate mit Prof. Diego Mejia an der Universidad Nacional de Colombia in Medellin über konforme Abbildung auf hyperbolisch-konvexe und sphärisch-konvexe Gebiete gearbeitet. Im Gegensatz zu euklidisch-konvexen Gebieten gab es vorher nicht sehr viele Ergebnisse hierüber. Für die sphärisch-konvexen Gebiete konnten wir eine ziemlich vollständige Theorie entwickeln. Für die wichtigere Klasse der hyperbolisch-konvexen Funktionen treten Probleme bei der Untersuchung des Randverhaltens auf, die wir bisher nur teilweise lösen konnten.Bei dem geplanten dritten Aufenthalt in Medellin wollen wir dieses Randverhalten weiter untersuchen. Das ist auch für die Theorie unendlich erzeugter Fuchsscher Gruppen von Interesse. Insbesondere wollen wir untersuchen, wie sich Mengen unter der konformen Abbildung im Sinne der Hausdorffdimension vergrößern können. Weiter wollen wir der Frage nachgehen, inwieweit es möglich ist, unsere Ergebnisse auf Konvexität bezüglich Metriken nicht-konstanter Krümmung zu verallgemeinern.Wir wollen mit Prof. A. Vasil'ev in Bogotá und Prof. M. Chuaqui in Santiago de Chile zusammenarbeiten.

1996年、1997年和1998年，哥伦比亚国立大学麦德林分校的Diego Mejia教授和Sphärisch-konvexe GebieteGearbeitet教授参加了这项活动。我是Gegensatz zu euklidisch-konvexen Gebieten Gabes Volher Nicht sehr viele Ergebnisse hierüber。您的位置：我也知道>教育/科学>教育科学>科学与技术>。如果不是双曲的问题，就不会有问题，也不会有L的问题。麦德林的狼群中也会有这样的人。这是一种不存在的理论，但在国际上却是如此。在这一点上，我不知道该怎么做，但我不知道。我们在波哥大的Wollen MIT教授A.Vasil‘ev教授和智利圣地亚哥的M.Chuaqui教授。