Die analytische Fixpunktfunktion im Kreis

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Sei f : D > D analytisch und f(0) ungleich O. Dann gibt es eine Funktion f: D > D mit wf(f(w)) 0 F(w), so dass also f(w) für w e D der anziehende Fixpunkt von wf ist. Diese Funktion f soll untersucht werden, insbesondere die Frage, ob das Bildgebiet f(D) immer hyperbolisch konvex ist. Ein interessanter Spezialfall ist, wenn f die erzeugende Funktion einer Zufallsvariablen X mit Werten in N0 ist. In diesem Fall ist f(D) wirklich h-konvex, falls E(X) kleiner/gleich 1 ist.