Iteration und die Fixpunktfunktion

迭代和定点函数

• 批准号: 25473206
• 负责人: Professor Dr. Christian Pommerenke
• 金额: --
• 依托单位: Institut für Mathematik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2005-12-31 至 2007-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/25473206?language=en
• 关键词: Iteration; und; die; Fixpunktfunktion

Betrachtet wird eine analytische Funktion φ: D → D = { z Є C : z < 1}. Bei der Untersuchung der Iterierten φn = φ ○ ... ○ φ spielt der anziehende Fixpunkt ζ Є D eine wesentliche Rolle. Für den Fall das ζ Є D und φ`( ζ ) = 1 ist und dass die hyperbolischen Abstände von φn und φn+1 gegen Null streben, gibt es noch viele offene Probleme. Insbesondere soll das Problem der Konvergenz von φn (z) für z Є D untersucht werden. Die Fixpunktfunktion z = f (w) ist die Inverse von w = z/ φ(z). Es soll u.a. untersucht werden ob f(D) ein hyperbolisch-konvexes System ist. Ein interessanter Speziallfall ist, wenn φ die erzeugende Funktion einer Zufallvariablen mit Werten 0,1, ... . Dieser Fall soll weiter untersucht werden, u.a. auch ein Ruinproblem aus der Finanzmathematik.

Betrachtet是一个解析函数φ：D → D = { z ≠ C：z < 1}。Bei der Untersuchung der Iterierten φn = φ ○.○ φ spielt der anziehende Fixpunkt pixel D eine wesentliche Rolle. Für den Fall das das fraud D und φ`（φ） = 1 ist und dass die hyperbolischen Abstände von φn und φn+1 gegen questerben，gibt es noch viele offene Probleme.因此，我们必须解决φn（z）的转化问题，以使z-D能被韦尔登化。固定函数z = f（w）是w = z/ φ（z）的逆函数。这是美国的。我们用韦尔登（D）研究了一个双曲-逆系统。Ein interessanter Speziallfall ist，wenn φ die erzeugende Funktion einer Zufallvariablen mit Werten 0，1，. . Dieser Fall soll weiter untersucht韦尔登，美国也有一个金融数学的破产问题。