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可逆拡散過程論とその応用

可逆扩散过程理论及其应用

基本信息

批准号：
62540154
负责人：
福島正俊
金额：
$ 1.15万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1987
资助国家：
日本
起止时间：
1987 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

代表者は可逆マルコフ過程の基礎理論の深化とその応力範囲の拡張の両面で成果を得た. 先ず基礎理論に関しては, マルチンゲール問題の解としこのマルコフ過程が一意的でありかつ生成作用素が形式的に対称ならば, そのマルコフ過程は時間的に可逆であるという著しい結果を得た. これはマルチンゲール問題の創始者であるストルック氏と共同の仕事であるが, ディリクレ形式に関する著者の以前の結果が用いられている. 又対称マルコフ過程の再帰性についての簡単で有効な判定条件を対応するディリクレ形式の言葉で与えることができた.応用範囲の拡張に関しては, 先ず多変数複素解析への応用として閉正カレントの生成するディリクレ形式を考察した. その結果この方面で重要な概念である多重劣関数のいくつかの基本的性質の見通しのよい確率論的内容を伴った証明を与えることができた. 特に著しいのはモンジュ・アンペール作用素の連続性の新証明と拡張である. 又ランダム媒質や一様化問題等の物理工学的問題へのティリクレ形式論の見通しのよい応用を示した.一方長瀬による擬微分作用素とそのディラック方程式への応用の研究, 重川によるウィーナー空間上の拡散過程の研究, 真鍋によるランダム・カレントの極限定理の研究等に於て, 密接に関連した具体的成果が得られつつある.

The representative is the deepening of the basic theory of the reversible machining process and the results of the basic theory of the reversible process. The solution to the malfunction problem is the process of でありかつ which produces the action element が form of に対called ならば, The reversible process of time is the result of the process. The founder of これはマルチンゲールISSUE, ディリクレ formに关するauthorの前のRESULTが用いられている. It is also called the re-reiteration property of the Machinist process and the effective judgment condition of the process.ディリクレ formの言葉で与えることができた.応用法囲の拡张に关しては, First, use the multi-dimensional complex prime analysis method to generate the multi-digit complex prime form and examine the form using the closed positive rectangle. そのResults このAspects でImportant なConcept であるMultiple disadvantages のいくつかのBasic The content of the theory of certainty and the proof of the nature of the truth are the same as that of the theory of certainty. The new proof of the linkage properties of the tetrahydrofuran activator and the と拡张である. Also, problems in physics and engineering such as medium transformation problems and other problems, such as formal theory and formal theory, are also discussed.応用をshows した. One side long 瀬によるquasi-differential action element とそのディラック equation への応用の, Shigekawa Shigekawa's research on the spatial dispersion process, Manabe's research on the limit theorem of Manabe's Shigekawa, etc., The close relationship is the result of the specific results.