確率過程の関数解析的研究
随机过程的泛函分析研究
基本信息
- 批准号:04640228
- 负责人:
- 金额:$ 1.22万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
- 财政年份:1992
- 资助国家:日本
- 起止时间:1992 至 无数据
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
確率諸過程の関数解析的研究という目的に沿った申請書記述の研究計画・方法に従って研究を進めた結果以下の研究実績を得ることが出来た。代表者福島は正則Dirichlet形式にHunt過程を容量0の集合を除いて一意的に構成するという20年前の方法を拡張して、(r,p)-容量0というもっと精細な集合を除いての構成をある擬微分作用素の族に対して実行した。福島と分担者竹田は熊本大学の大島洋一氏との平成5年出版予定の共著の著書に於いてDirichlet形式とマルコフ過程の関係についての基礎理論を更に充実させ、特にextended Dirichlet spaceの理論、マルコフ過程のtime changeとの対応理論、対称作用素のマルコフ拡大の理論をほぼ完成させて載せることができた。福島と分担者島はSierpiski gasketという代表的なフラクタル集合上で最近導入されたラプラス作用素に対してその固有値、スペクトルを精細に調べいくつかの通常と異なるwildな性質を発見した。更により一般なフラクタル集合であるnested fractal上のラプラス作用素に対してもそのスペクトル分布関数の原点の近くでの増大度にフラクタルのスペクトル次元と呼ばれる量が関係していることを福島が見いだし、島はランダムなポテンシャルを持つ対応するシュレージンガー作用素についてもそのスペクトル分布関数のLifchitz tailとしてやはりフラクタル次元が現れることを発見した。これらの研究に於いてDirichlet形式論が極めて有効な働きをすることが確認され今やそれはフラクタル集合上の解析学や拡散過程の研究に欠かせない枠組みとなっている。また伊達は数理物理学的な可解格子模型に対して、谷口、安芸は統計学的モデルに対して、それぞれ2次形式やエネルギー概念の有効性を示す研究を着実に押し進めた。
The purpose of the study on the analysis of process data is to improve the results of the study along the application record, the research plan method and the results of the following research results. Representative welfare policy Dirichlet form "Hunt process capacity 0" set to eliminate the meaning of the method 20 years ago, (rdepartment p)-capacity 0% process capacity collection to divide the data into a set of differential agents that do not exist. Fukuda Kumamoto University Fukuda Kumamoto University Hiraichi Hiraichi published for five years that he has co-authored the basic theory of basic theory in the form of Dirichlet, special extended Dirichlet space theory, process theory, time change theory, and so-called actin theory. The most recent information on the collection of distributors, which is represented by Sierpiski gasket distributors, is the most recent, the most recent, the hormone inherent, the essence, the usual, the wild, the sex, the sex. More information is available on the nested fractal in terms of the number of points of origin, the size of the distribution, the number of points of origin, the generosity of the origin, the size of the number of sub-elements, the number of points of origin, the number of points of origin, the size of the distribution, the number of points of origin, the size of the distribution, the number of points of origin, the number of points of origin, the size of the distribution, the number of points of origin, the number of points of origin, the size of the distribution, the number of points of origin, the size of the distribution, the number of points of origin, the number of points of origin, the size of the distribution, the number of points of origin, the number of points of origin, the size of the number of points, the number of points of origin, the number of points of origin, the size of the number of points, the number of This is the first time to know that the number of agents in the distribution is different from that of Lifchitz tail. The number of variables is different. In the form of Dirichlet, you need to make sure that the analytical process research is not available in the current research collection. The concepts of solvable lattice models of mathematical physics, such as solvable lattice models, Taniguchi, Anyun statistics, and two forms of mathematical physics in Yida, Taniguchi and Anyun, are important for further research.
项目成果
期刊论文数量(14)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
S.Aki: "Waiting time problems for a sequence of discrete random variables" Ann.Inst.Statist.Math.44. 363-378 (1992)
S.Aki:“离散随机变量序列的等待时间问题”Ann.Inst.Statist.Math.44。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
T.Shima: "Lifschitz tails for random Schrodinger operators on nested fractals" Osaka J.Math.29. 749-770 (1992)
T.Shima:“嵌套分形上随机薛定谔算子的 Lifschitz 尾部”Osaka J.Math.29。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
E.Date(with K.Miki,M.Jimbo and T.Miwa): "Braid group representations arising from the generalized chiral Potts models" Pacific Jour.of Math.154. 37-66 (1992)
E.Date(与 K.Miki、M.Jimbo 和 T.Miwa):“由广义手性 Potts 模型产生的辫子群表示” Pacific Jour.of Math.154。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
M.Fukushima(with Y.Oshima and M.Takeda): "Dirichlet forms and symmetric Markov processes" Walter de Gruyter & Co., (1993)
M.Fukushima(与 Y.Oshima 和 M.Takeda):“狄利克雷形式和对称马尔可夫过程” Walter de Gruyter
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
M.Fukushima(with T.Shima): "On a spectral analysis for the Sierpinski gasket" Potential Analysis. 1. 1-35 (1992)
M.Fukushima(与 T.Shima):“对谢尔宾斯基垫片的光谱分析”潜力分析。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
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