Semiklassische Theorie des spinabhängigen Transports in Nanostrukturen

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Semiklassische Methoden zur Beschreibung von mikroskopischen Systemen (z.B. Kernen, Atomen) bieten gegenüber der quantenmechanischen Behandlung den Vorteil einer größeren Anschaulichkeit und erlauben durch ihren direkten Bezug zu Größen der klassischen Mechanik oft ein tiefergehendes Verständnis der physikalischen Zusammenhänge. Gleichzeitig benötigen sie einen wesentlich geringeren numerischen Aufwand als das explizite Lösen der Schrödingergleichung. Für mesoskopische Systeme ist die Theorie der klassischen Bahnen ("periodic orbit theory", POT) von Gutzwiller auch bereits erfolgreich eingesetzt worden; allerdings bisher ohne explizite Berücksichtigung des Spins der Elektronen. Um die Vorteile der POT für Ferromagnet-HalbleiterNanostrukturen nutzbar zu machen, ist zunächst ihre konzeptionelle Erweiterung um die Spinfreiheitsgrade notwendig. In einer ersten Entwicklungsphase des Projektes soll eine semiklassische Spurformel für Systeme mit spinabhängigen Potentialen hergeleitet werden, welche die Zustandsdichte durch Eigenschaften von periodischen Bahnen des klassischen Systems ausdrückt. Damit sollen dann statische Eigenschaften nanoskopischer Systeme (Bindungsenergie, Polarisierbarkeit, magnetische Suszeptibilität) berechnet und deren Abhängigkeit von der Spin-Bahn-Wechselwirkung oder einer Spinpolarisation der Elektronen untersucht werden.Im zweiten Schritt soll die semiklassische Transporttheorie, d.h. die Berechnung der Leitfähigkeit in linearer Antwort-Theorie, um den Spin-Freiheitsgrad erweitert werden. Damit können dann Magnetotransportrechnungen (auch von polarisierten Elektronen) unter Berücksichtigung der Spin-Bahn-Wechselwirkung durchgeführt werden. Aufgrund ihrer Effizienz sollten die semiklassischen Methoden eine Berechnung der Magneto-Leitfähigkeit von Elektronen in lateralen Übergittern erlauben, die bei vertretbarem numerischem Aufwand eine sehr viel höhere Magnetfeld-Auflösung erreicht als die quantenmechanische Berechnung. Dies könnte wichtig werden, um die Spin-Effekte in den Transportgrößen zu verifizieren.