Wellenpaketdynamik und Primzahlzerlegung

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In dem vorliegenden Antrag soll untersucht werden, inwieweit das Phänomen der Revivals und Fractional Revivals in der zeitabhängigen Autokorrelationsfunktion von diatomischen oder polyatomaren Molekülen benutzt werden kann, um Primzahlen zu zerlegen. Aus früheren Studien ist die Form und die Lage der Fractional Revivals bekannt. Die Messung der Autokorrelationsfunktion durch eine Pump-Probetechnik erlaubt bei geeigneter Wahl des Anfangswellenpaketes ein Auslesen der Teiler einer ganzen Zahl, die durch das Verhältnis der quantenmechanischen Revival-Zeit zur klassischen Periode gegeben ist. Diese Idee soll durch numerische Simulationen für realistische Moleküle untersucht werden. Darüber hinaus soll der Einfluß der quantenmechanischen Verschränktheit auf diese Primzahlzerlegung studiert werden. Als verschränkte Freiheitsgrade können elektronische Potentialflächen oder die einzelnen Schwingungsfreiheitsgrade eines polyatomaren Moleküls dienen. Da der gewünschte Effekt aufgrund der Interferenz in der Quantenmechanik entsteht, ist der Einfluß von Dekohärenz äußerst entscheidend. Es müssen Computersimulationen zu dieser Methode der Primzahlzerlegung durchgeführt werden.