权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

多様体の構造の研究と整数論への応用

流形结构的研究及其在数论中的应用

基本信息

批准号：
01540006
负责人：
今井秀雄
金额：
$ 1.34万
依托单位：
Tohoku University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1989
资助国家：
日本
起止时间：
1989 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

上記の研究のため、構成員は関連する国無いの各大学、研究所に所属する研究者と連絡を密接にとり、各種研究集会に参加し、情報、資料の収集に努めた。得られた成果は微分幾何学、位相幾何学および整数論の諸分野にわたる。以下に概要を記す。1.微分幾何学的成果、釼持勝衛は曲面の変形について研究し、ユ-クリッド空間内の曲面の等長的変形が平均曲率を保存するための必要十分条件を求め、応用としてガウス曲率が一定のとき、そのような変形を決定した。陶山芳彦は幾何学的測度論について研究し、コンパクトな多様体から、より1次元高い他のコンパクトなリ-マン多様体への連続写像に対し、その写像とホモトピ-同値な写像の中で、像の測度を最小にするものが常に存在することを示し、その写像の正則性について考察した。2.位相幾何学的成果押切源一は多様体上の葉層構造について研究し、余次元1の葉層が多様体上に与えられたとき、その葉層の平均曲率関数となり得るような関数の特徴づけを与え、応用として定平均曲率葉層の位相的特徴づけを与えた。3.整数論的成果今井秀雄は総実代数体の円分ガンマ拡大の岩沢不変量について研究し、その不変量の一つを与える無限ベキ級数を新谷分解を用いて具体的に構成した。この不変量は0になることが予想されており、現在研究中である。中村哲男はヴィット環上の形式群について研究し、その自己準同型環の構造を調べた。高橋豊文は体の拡大について研究し、任意の体上に5次巡回拡大を生成する多項式の一般形を得た。

The above research organizations are affiliated with universities and research institutes in China, and they are closely connected with each other, participating in various research meetings, collecting information and data. The results of differential geometry, phase geometry and integer theory are obtained. The following is a summary. 1. The results of differential geometry, the study of the shape of curved surfaces, the determination of the necessary conditions for the preservation of the mean curvature of curved surfaces of equal length in the space, and the determination of the curvature of curved surfaces of equal length Tao Shan Yoshihiko studied the measurement theory of geometry, and investigated the regularity of multi-dimensional images. 2. The results of phase geometry are based on the study of leaf structure on a polyhedron, the study 3. The results of integer theory, Hideo Imai, algebra, algebra This is not the case. Tetsuo Nakamura studies the formal groups on the rings and adjusts the structures of his own quasi-isotypic rings. Takahashi Tofumi's research on the general shape of the polynomial generated by the fifth order of rotation on any body