有限群論 特に散在型単純群についての研究

有限群论，特别是离散单群的研究

• 批准号: 01540030
• 负责人: 北詰 正顕
• 金额: $ 0.96万
• 依托单位: Gifu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1989
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1989 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-01540030/
• 关键词: 散在型単純群; モンスタ-; フィッシャ-(Fischer)群; 直交群; 3-hausposition(3-互換); 非分裂拡大; 格子(lattice); 符号(code)

散在型単純群について、特にモンスタ-F_1、Fischev群F_<24>を主な研究対象として研究を進めた。1.上記の2つの群の部分群として現れる、3元体上の直交群O(7.3),O^-(8.3)の非分裂拡大の独立した構成を目標のひとつとしていた。その第一段階として、対応する直交空間の長さ1の元の集合V_1に体して、写像V_1×V_1→#_3で、ある種の条件をみたすものが与えられれば、非分裂拡大の構成ができることを証明した。さらに、27次元のJordan algebraに関連してGriessが発見した関数(x_2-y_2)(x_3y_1-x_1y_3)を用いて、O(7.3)のある部分群の非分裂拡大が構成できることを示した。この部分群は、極大parabolic部分群に対応するものであり、特殊な構造をもつ3-hausposition群を構成したことになる。Griessの関数は、我々の求める条件を部分的にみたしており、これを直交群全体に拡張することで、目標の拡大が得られると考えられ考察を進めたが、完全なる結果を得るに至っていない。2.次に、モンスタ-とCoxeter群との関連を論じたConaay達の論文中の主要結果である“26vode theoveur"の証明を改良し、散在群F_<23>の性質を引用していた部分が回避できることを示した。これについては、研究集会で紹介し、その報告が京大数理研講究録にまとめられている予定である。3.研究課題に関連して、有理数体上の格子と、2元体上の符号との関係についての研究を以前より行っていたが、小さい次元の例外を除いて、ある種の格子と符号とが1体1に対応することを、格子の自て同型群の作用を調べることにより証明した。これについては、共著の論文としてまとめ、代数学シンポジウムで発表した。

Scattered pure groups, special groups, F_1, Fischev groups, <24>etc. 1. In the above note, the partial group of the 2-element group is present, the orthogonal group of the 3-element group O(7.3),O^-(8.3) and the independent group of the unsplit group is present. The first order of the orthogonal space is the set of elements V_1, V_1× V_3, V_1× V_2 ×V_1 × V_ The 27-dimensional Jordan algebra is related to the Griess, and the number (x_2-y_2)(x_3y_1-x_1y_3) is represented by the non-splitting partial group O(7.3). This part group is composed of a 3-hausposition group, a maximum parabolic part group, and a special structure. Griess is the relationship between the number and the condition of the direct group. 2. The main results of Conaay's paper are: "26 volt theoveur" is improved, and the properties of F_are cited<23>. This is the first time that the Chinese government has issued a report on the development of science and technology in Beijing. 3. The research topic is related to the lattice of rational numbers and the relationship between symbols and binary numbers. The previous research is related to the lattice of rational numbers and the relationship between symbols and binary numbers. The exception of small dimensions is related to the lattice of rational numbers. The lattice of rational numbers and binary numbers is related to the lattice of rational numbers. The lattice of rational numbers and binary numbers is related to the lattice of rational numbers. This is the first time I've ever written a paper on algebra.

项目成果

M.Kitazume: "Ever lattices and doubly even codes" Journal of the Math.Soc.of Japan. 42. (1990)

M.Kitazume：“永远的格子和双偶码”日本数学学会杂志。