散在型単純群と、関連する代数構造、幾何構造

散布的简单群和相关的代数和几何结构

• 批准号: 05740009
• 负责人: 北詰 正顕
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Chiba University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 1994
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-05740009/
• 关键词: 散在型単純群; モンスター; フィッシャー群; 直交群; 非分裂拡大; コクセタ-群

散在型単純群モンスターF_1及びフィツシャー群F_<24>について研究を進めた。1.上記の群は3-local極大部分群として3元体上の直交群の非分裂拡大を含んでいる。この例外的な非分裂拡大は,2つの散在群の3-local幾何を考える上で重要なものである。研究代表者は,F_<24>に含まれる非分裂拡大3^7O(7,3)の新しい構成法を発見した。この群の構成は,過去にはF_<24>の部分群として構成する以外知られておらず,全く新しいものである。また,その構成法はきわめて具体的であり,今後の研究(例えばF_<24>の新しい構成法を考える)において有用なものであると思われる。この結果は,11月の代数的組み合わせ論国際シンポジウムで発表し,その後,論文としてまとめているところである。2.前述の結果を用いて,F_<24>と関係する783×2次元の(非結合的)可換代数の新しい構成を与えた。しかしながら,過去に知られていた構成法で与えられるものとの同一視を,F_<24>の存在を仮定せずに示すことは現段階では難しい。この問題については,次年度以降の課題としたい。3.モンスターに関連するコクセタ-群Y_<555>および,付随して現れる26node systemについて研究した。特に,これらの生成系に含まれるAffine型のルート系を分類し,そこに現れる関係式とモンスターを与えるY_<555>の関係式との関連について調べた。この結果については,研究集会で発表し,その報告は京大数理研講究録にまとめられる予定である。

The research progress of the scattered group F _ 1 and the scattered group F _ & lt;24> has been improved. 1. In the previous record, most of the population 3-local groups have three elements in the orthogonal group, which is not split, and contains a large number of clones. The exception is "non-split", "2" is scattered in the group "3-local" and "important". The representative of the research, Fairchild ltternal, 24 million GT; including non-fission, big 3

项目成果

北詰 正顕: "Y_<555> and related topics" 数理解析研究所講究録. (発表予定).

北诘正明：《Y_<555>及相关课题》数学科学研究所研究记录（待出版）。