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弾性散乱における逆問題

弹性散射的反问题

基本信息

批准号：
01540100
负责人：
曽我日出夫
金额：
$ 0.45万
依托单位：
Ibaraki University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1989
资助国家：
日本
起止时间：
1989 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究の第一の目的は、出来るだけ一般の弾性波動方程式において、散乱核の(Majda型)表現式を求めることだった。この点に関しては、ほぼ完全な形で表現式を求めることができた。空間の次元が奇数のときには前年度にほとんど得られていたのだが、偶数のときには大きな困難があり、証明が全然出来ていなかった。この困難を切り抜けることが今年度の主要な仕事の一つであった。次の目的は、上の表現式を使って、散乱核の解析的性質と散乱体の具体的性質との関係を明らかにすることだった。これに関しては、入射波のモ-ドと散乱波のモ-ドが同じであるという条件下で、Majda等が音響方程式に対して得たものに丁度対応する結果を得ることができた。すなわち、散乱核の特異点(C^∞でない点)がどこに現れるかを、散乱物体の位置に関係する量で表すことができた。入射波と散乱波のモ-ドが異なる場合の考察は、非常に興味深いことであるが、格段高度な解析が要求されるだろう。今後の研究課題としたい。以上の諸結果の証明には、大きな方針としては音響方程式のときと変わらないが、弾性方程式の故に生じる本質的な困難がいくつかあった。その一つは、音響方程式のときと違って、波のモ-ドが一種類でないことに起因している。もう一つは、基本解が音響方程式のときのように具体的に書けないことによる。これらの困難をいかに切り抜けるかが本研究の主要な仕事であった。本研究は詳しく専門誌に発表する予定であるが、提出先は現時点では未定である。

The first purpose of this study is to find the expression of the general property ratio equation and the scattered kernel (Majda type). The expression of the point is completely different from that of the point. The space dimension is odd and the previous year is difficult to prove. This year's main event is a difficult one. The purpose of the expression, the nature of the analysis of the scattered core, the specific nature of the scattered body, the relationship between the two. Under the same conditions, Majda, etc., the acoustic equation is obtained. The special point of scattered nucleus (C^∞) is expressed in terms of the relationship between the position of scattered object and the position of scattered object. Investigation of incident wave and scattered wave in different cases is very interesting and requires analysis of cell height. Future research topics. The proof of the above results is difficult because of the nature of the acoustic equation. A sound equation is a sound equation, a wave is a sound equation, and a wave is a sound equation. The basic solution of the acoustic equation is the specific book. The main task of this study is to find out the difficulties and difficulties involved. This paper presents a detailed analysis of the relationship between the two groups.