複素領域における偏微分方程式系と関連分野の研究

复域偏微分方程系统及相关领域研究

• 批准号: 63540109
• 负责人: 三宅 正武
• 金额: $ 0.9万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1988
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1988 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-63540109/
• 关键词: 解析的汎関数; 佐藤超関数; 常微分方程式系の指数定理; 解の正則性; ワイル代数上の行列式論

研究代表者の三宅正武は多項式係数の常微分方程式系について研究を行った。そこでは、アロンシャインが導入した熱方程式の正則解の境界値の空間(それは、シュワルツの緩増加な超関数をちゅう密に含む一種の解析的汎関数の空間である)における、方程式系の可解性と解の正則性について論じた。その中で、ワイル代数(=多項式係数の微分作用素環)上の行列に対するベルンシュタイン位数に関する行列式が本質的な役割を果たしていることを明らかにした。また、佐藤超関数における結果は微分の位数に関する行列式を用いて与えられ、アロンシャインの空間における結果と対応している事を明らかにした。これに関連して、松沢忠人はアロンシャインの空間が熱方程式の解の抽象的な意味での境界値として考えられるの対して、佐藤超関数は解の増大度を制限する事によって熱方程式の初期値として特徴付けられることを証明した。加藤義夫は粘塑流体であるビンガム流体の従う微分方程式を研究し、外力があまり大きくないときには有限時間で凝固することを証明した。伊藤正之はポテンシャル論を研究し、対数型拡散核を拡散核のポテンシャル的諸性質で特徴付けた。更に、半掃散を満たす拡散核を対数型拡散核と不変拡散核とに分解出来ることを証明した。佐藤健一は確率論を研究した。ある漸化式で定まる多項式系の零点の位置について分離性を証明し、一般化された滞在時間の分布を具体的に決定した。これにより、分布の無限分解可能性や単峰性が証明される。松本幾久二は複素関数論を研究し、橋本有司と共同で、例外的分岐をもつ有理型関数が存在しないような非孤立特異点だけからなる特異点集合の存在を証明した黒川の結果を大幅に改良した。大和一夫はナッシュ・カテゴリーC^Ωでのリーマン多様体の同型問題を等長不変量を用いて解く方法を与えた。

The representative of the research is <s:1> Masatake miyake, に polynomial coefficients <e:1>, ordinary differential equations, に, に, て, て. The research line is を and った. そ こ で は, ア ロ ン シ ャ イ ン が import し た heat equation is の の boundary numerical の regular solution space (そ れ は, シ ュ ワ ル ツ の slowly raised with な ultra masato number を ち ゅ う dense に containing む a number of generic masato の analytic の space で あ る) に お け る, equation の solvability と solution の regularity に つ い て theory じ た. そ の で, ワ イ ル algebra (= の differential polynomial coefficient function element loop) on の ranks に す seaborne る ベ ル ン シ ュ タ イ ン digits に masato す る determinant が nature な "を cut fruit た し て い る こ と を Ming ら か に し た. ま た, sato super masato に お け る results the median は differential の に masato す る determinant を with い て and え ら れ, ア ロ ン シ ャ イ ン の space に お け る results と 応 seaborne し て い る matter を Ming ら か に し た. こ れ に masato even し て, loose ohsawa loyal person は ア ロ ン シ ャ イ ン の の abstract space が heat equation is の solution な mean で の boundary numerical と し て exam え ら れ る の し seaborne て, sato masato の は solution of raised the limitations magnanimous を す る matter に よ っ て heat equation is の early numerical と し て 徴 pay especially け ら れ る こ と を prove し た. Kato saif は sticky plastic fluid で あ る ビ ン ガ ム fluid の 従 う し を research of differential equation, external force が あ ま り big き く な い と き に は finite time clotting で す る こ と を prove し た. Of ITO is は ポ テ ン シ ャ し を ル theory research, the number of seaborne company, loose nuclear を company, loose nuclear の ポ テ ン シ ャ ル of the nature of the で 徴 pay け た. More に, half sweep を against た す scattered nuclear を company polices for type company, loose nuclear と without - company, loose nuclear と に into る こ と を prove し た. Kenichi Sato 's probability theory を research た. あ る gradually change type set で ま る polynomial is の zero position の に つ い て separability を prove し, generalized さ れ た lag in time distribution を の specific に decided し た. Youdaoplaceholder2 れによ れによ, distribution <s:1> infinite decomposition possibility や単 peakness が proof される. Matsumoto masato after several long は element theory を し, hashimoto, Chinese authorities と で together, exception branching を も つ rational number type masato が exist し な い よ う な isolate specific point だ け か ら な る specific point collection の を exists to prove that し た black chuan の results を に significantly improved し た. And lady は ナ ッ シ ュ · カ テ ゴ リ ー C ^ Ω で の リ ー マ ン with many others in body の type を を isometric - not quantity with い て を く method and え た.

项目成果

佐藤健一: Trans.of Amer.Math.Soc.39. 375-390 (1988)

佐藤健一：《美国数学学会》375-390 (1988)。

大和一夫: to appear in Nagoya Math.Jour.115. (1989)

大和一夫：出现在 Nagoya Math.Jour.115 (1989)。

松沢忠人: to appear in Trans. of Amer. Math. Soc.

松泽忠人：出现在《Amer 的 Trans》中。

伊藤正之: Potential theory, Proc. of a Conference on Potential theory, Plenum Press. 137-146 (1988)

Masayuki Ito：《潜在理论》，《潜在理论会议论文集》，Plenum Press 137-146 (1988)。

加藤義夫: プレプリント. 51

加藤芳雄：预印本 51。