函数論に現れたMETRICの幾何学的研究

函数论中出现的METRIC的几何研究

• 批准号: 01540121
• 负责人: 山口 博史
• 金额: $ 0.32万
• 依托单位: Shiga University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1989
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1989 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-01540121/
• 关键词: レビ曲率; 変分公式; 調和module

ここ数年、〓^nの領域D(t)が複素助変数tと共に変化するとき、D(t)上のグリ-ン関数によって定まるロバン定数λ(t)が如何に変化するか?を調べてきた。その一つの結果が標題:Variation of pseudoconvex domains over〓^nとして、Michigan Mathematical Journal Vol.36(1989)に発表された。さらに、それを発展させたものが、N.Levenberg(U.S.A.)氏と共署で発表される予定である。約10年前に、リ-マン面R(t)が複素助変数tと共に変化するとき、R(t)上の1次再生核より生じる調和module μ(t)の動きを研究した。その結果を、多変数整関数の理論に応用した。今年は、R^3の領域D(t)が実助変数tと共に変化するとき、module μ(t)が何如に変化するかを調べて、次の変分公式を得た:Ωi(t,x)(i=1or2)はD(t)のi次の再生核とし、調和module μi(t)=||Ωi〓〓ここにk_2(t,x)は〓Dの実Lビ曲率であり、k_2(Ω_1,t,x)は境界〓Dのある種のSectionalLビ曲率である。但しD=U_<tEI>(t=〓D(t))。従ってこの式からμi(t)(i=1,2)がtの関数として、凸関数になる為の境界〓Dの幾何学的十分条件が出る。なお、i=1,2に関して、公式が異なるのは、丁度、電磁気学における電場と磁場の異いに対応している。これらのことは、1989年の秋の学会で発表された。上の公式をC^uの領域の変動の場合に拡張することが今後の課題である。

こ こ years, 〓 D (t) ^ n の field が complex element number of help - t と に total - the す る と き, D (t) on の グ リ - ン masato number に よ っ て set ま る ロ バ ン destiny lambda (t) how が に variations change す る か? Youdaoplaceholder0 key べて た た. Youdaoplaceholder0 そ そ a が が result が title :Variation of pseudoconvex domains over〓^nと された て, Michigan Mathematical Journal Vol.36(1989)に publication された. さ ら に, そ れ を 発 exhibition さ せ た も の が, N.L evenberg (U.S.A.) surname と agency で 発 table さ れ る designated で あ る. に about 10 years ago, リ マ ン surface R (t) が complex element number of help - t と に total - the す る と き の 1 times, R (t), reproducing kernel よ り raw じ る harmonic module mu (t) の き を research し た. Youdaoplaceholder0 the result is を, and the theory of multivariable integer numbers <s:1> uses に応 た. This year は D (t), R ^ 3 の field が be help - number t と に total - the す る と き, module mu (t) what about が に variations change す る か を adjustable べ の て, time - points formula を た : Ω (t, x) I (I = 1 or2) は D (t) の I times の reproducing kernel と し, mediate the module Mu I (t) = | | Ω I 〓 〓 こ こ に k_2 (t, x) は 〓 D の be L ビ curvature で あ り, k_2 (Ω _1, t, x) は realm 〓 D の あ る kind の SectionalL ビ curvature で あ る. But <s:1> D=U_<tEI>(t=〓D(t)). 従 っ て こ の type か ら mu (t) I (I = 1, 2) が t の masato number と し て, convex masato に な る as の realm 〓 D の が out る geometry of the very conditions. な お, I = 1, 2 に masato し て, formula が different な る の は, tinto, electromagnetic 気 に お け と る electric field magnetic field の different い に 応 seaborne し て い る. <s:1> れら れら と と と in the autumn of 1989, the <s:1> society released a schedule された. The above <s:1> formula をC^u <s:1> field <s:1> change <e:1> situation に拡 zhang する する とが future <s:1> topics である.

项目成果

山口博史: "Variations of pseudacanvex domains over〓^U" Michigan Mathematical Journal. 36. 415-457 (1989)

Hiroshi Yamaguchi：“〓^U 上的伪坎维域的变体”密歇根数学杂志 36. 415-457 (1989)。