函数論に現われたMETRICの幾何学的研究

函数论中出现的METRIC的几何研究

• 批准号: 03640144
• 负责人: 山口 博史
• 金额: $ 0.38万
• 依托单位: Shiga University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1991
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1991 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-03640144/
• 关键词: 多変数函数論; ポテンシャル論; 一般化(数学教育に於ける)

ユ-クリッド空間〓^3にコンデンサ-Dが与えられると,その電気容量C(D)が定まる。従って,Dが変形すると容量λ(D)も変化する。これを複素空間〓^nに拡張して,関数論に応用して次を示した:Dを〓^u内の有界な領域とする。点a∈Dに極を有する△g=0に関してのグリ-ン関数g(z,a)を考える。λ(a)=lim{g(z,a)-1/iiz-aii}asz→aとおくとλ(a)<0。λ(a)はDのaに関してのロバン定数とよばれる。この記号の下で,次の定理が言える。定理 Dが〓^nでの擬凸状領域ならば,log{λ(a)}はDでのaに関しての強多重量劣調和関数である。これを函数論的に詳しくしらべたのがMemoirs of AMS,に発表された。村上一三は,数字における一般化を考え続けている。抽象と一般の違い内包と外包の明確化,一般化の対象の明確化を行うと共に,数学教育の観点で次の4つに分類した:正確な一般化,外抽的一般化,論理的一般化,類似的一般化.これを詳しく論じたのが数学研究教育紀要に発表される予定である。

C(D) is a constant voltage. The capacity λ(D) of D is changed. A complex prime space is a bounded domain. For a point a∈D, the pole has △g=0, and the relation g(z,a) is considered.λ(a)=lim{g(z,a)-1/iiz-aii}asz→aとおくとλ(a)<0。λ(a) is a constant number of times D is a constant number of times D.この记号の下で,次の定理が言える。Theorem D ^n This function theory is detailed in the Memoirs of AMS. Murakami Ishio, the generalization of the number. Abstraction, generalizability, explicitness, generalizability, four categories of mathematical education: generalization of correctness, generalization of abstraction, generalization of logic, generalization of analogy. A summary of mathematical research and education was published.

项目成果

村上 一三: "一般性の認識について" 聖文社. 12

村上和三：《论普遍性的认识》《青春文社》12。

N.LEVENBERG,山口 博史: "The metric induced by the Robin function" Memoirs of Amer.Math.Soc.92(448). 1-156 (1991)

N.LEVENBERG，Hiroshi Yamaguchi：“Robin 函数引发的度量”Memoirs of Amer.Math.Soc.92(448) (1991)。