ノンパラメトリック法の応用的・理論的研究

非参数方法的应用和理论研究

• 批准号: 63530012
• 负责人: 白旗 慎吾
• 金额: $ 0.38万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1988
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1988 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-63530012/
• 关键词: ノンパラメトリック法; 順位検定; グラフ表現; 寿命解析; 漸近理論; M推定; 多変量正規性

(1)ノンパラメトリック法はデータに特定の分布型を仮定できない場合の統計的データ解析法として広汎に用いられている。しかしながら、ノンパラメトリック法といえどもどのような場合でも適用できるとは限らず一定の仮定が必要である。本研究は直観的に提案されてきたノンパラメトリック法の、特にデータのグラフ表現の性質を調べ、実際のデータ解析に応用することを目的とする。本複助金によってノンパラメトリック法のいくつかの問題の研究を行い以下の成果をあげた。(2)通常の2標本問題に対する順位検定は主に位置田数に関する推定に関連するが、尺度田数が異なる場合はその分布が田集団分布に無関係というノンパラメトリック法特有の性質を失う。発表1では、尺度田数が異なる場合でも位置田数の検定が可能なように統計量を拡張し、適当なスコアを用いれば効率が落ちないことを示した。(3)発配2ではk標本問題における順位のグラフ表現法を考察した。グラフ表現法ではデータ解析は直観的になされることが多く、数値を用いての説得力に乏しかった。各標本のデータを凸多角形に表現し、その面積和、重心座標等の漸近分布を導くことに成功し、通常用いられる順位検定との比較を行なった。効率は比較的高く、視覚的に解釈できる長所を持つことを思えばこれらの統計量は有用であろう。(4)発表3、4は寿命解析において仮定される2変量確率分布についてこれまで提案された分布の問題点を指摘し、ノンパラメトリック的なモデルの構築とその解析について考察した。(5)発表5は分岐過程において、最尤法を拡張したM推定の頑健性を調べ、分散を計算し漸近的に最適な推定量の構成法を導いた。(6)発表6では、データをグラフに表現することにより、多変量データが最大の尖度、歪度を持つ方向を発見し、幾何学的手法を用いて多変量正規性の検定を行う方法を提案した。

(1)The statistical analysis method of the distribution pattern is used to determine the distribution pattern. For example, if you want to change your mind, you can change your mind. The purpose of this research is to directly propose the use of the Random Access Control method to adjust the nature of the graphical representation of special data and to use it in actual data analysis. The research of this paper is based on the following achievements: (2)In general, the order of the problem is determined by the number of fields in the main position, the estimated correlation is determined by the number of fields in the scale, and the distribution is determined by the number of fields in the field. Table 1: When the number of fields varies, the number of fields in the position is determined, and the statistics are expanded, and the appropriate number of fields is used. (3)A study of the order and expression method of the problem of matching 2. The expression method is to analyze the difference between the number of words and the number of words Asymptotic distribution of convex polygon, area sum and barycentric coordinates of each polygon is derived from the order of the normal position. The high rate of comparison, the long term solution of the visual angle, the long term solution, the long term solution, the long term solution. (4)Table 3 and 4 are the analysis results of the problem points in the distribution of the two variable accuracy rates. (5)Table 5: The structural method for optimal estimation of the robustness of the differential process, the optimal method for expansion, and the optimal method for dispersion and calculation (6)Table 6: How to determine the maximum sharpness and inclination of multi-dimensional data in different directions, and how to determine the regularity of multi-dimensional data in different ways.

项目成果

白旗慎吾: 電気学会論文誌A. 108ーA. 464-464 (1988)

Shingo Shirahata：日本电气工程师协会汇刊 A. 464-464 (1988)

N.Yoshida: Annals of the Institute of Statistical Mathematics. 40. 799-820 (1988)

N.Yoshida：统计数学研究所年鉴。

T.Isogai: Proceeding,Compstat 1988. 87-92 (1988)

T.Isogai：论文集，Compstat 1988. 87-92 (1988)

S.Shirahata: Journal of the Japan Statistical Society. 18. 169-175 (1988)

S.Shirahata：日本统计学会杂志。

白旗慎吾: 電気学会論文誌A. 108ーB. 418-418 (1988)

Shingo Shirahata：日本电气工程师学会汇刊 A. 418-418 (1988)