関数データの解析法の開発とその応用の研究

功能数据分析方法的发展及其应用研究

• 批准号: 17654024
• 负责人: 白旗 慎吾
• 金额: $ 1.98万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Exploratory Research
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 2007
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-17654024/
• 关键词: 関数データ; 平滑化; 微分の推定; 回帰関数の推定; スプライン関数; kernel関数; B-スプライン; 節点選択; 経時測定データ; 関数判別分析; 関数主成分分析; 部分空間法; Bスプライン

本研究では、気象データ、人間の成長データなど本来は関数として得られるべきであるが、観測の都合上離散時点で観測されたデータを関数データとし、その解析法を開発することを目的としている。関数データでは通常観測時点数が比較的多く、通常の多変量解析法は適用困難であり、まず元の関数(回帰関数)をできるだけ再現し、その後に判別解析、主成分分析などの種々の解析を行う。本年はその基本的問題である回帰関数の推定量、および、例えば人間の成長過程の解析に必要な速度関数(1回微分関数)・加速度(2回微分関数)の種々推定量の比較を行った。回帰関数の推定量の比較に関しては多くの研究がすでに行われているが微分関数の推定量の比較検討はほとんど行われていない。推定量としては、最もよく普及しているスプライン関数による区分的多項式で基底関数の係数を回帰関数と微分関数で別々に推定する方式と一度に推定する方式、kernel関数によるある種の加重和で通常の推定量を微分する方式と局所多項式モデルを考えその係数を用いる方式を考えた。ただし、解析は数学的には困難でコンピュータ・シミュレーションを多用した。比較する母回帰関数としては、微分の方が変動の激しい関数、変動がほとんど変わらない関数、変動が減少する関数を採用した。結果として、どの場合でもスプライン関数で基底関数の係数を回帰関数と微分関数で別個に推定する方式が最良であった。ただし計算量では一度に推定する方式の方が負荷が軽い。ただし、どの方式であれ、関数の定義域の境界近くで乱雑度が増し、精度が落ち欠点がある。そこで定義域の境界近くでより平滑な関数を得るために節点を調整する工夫を行った。結果は論文として投稿すべく準備中である。

In this study, the growth of human beings was originally related to the number of measurements, and the measurement was closed at discrete time points. The correlation analysis method is usually used to analyze the relationship between the number of measurement points and the number of comparison points. This year's basic problem is to estimate the amount of regression correlation, to analyze the growth process of human beings, and to compare the amount of velocity correlation (1-order differential correlation) and acceleration (2-order differential correlation). Comparison of the estimated amount of the regression coefficient and the estimated amount of the differential coefficient The method of estimation, the method of estimation. It is difficult to analyze the problem of mathematics. Comparison of the parent circuit, differential equation, excitation, variation, variation The results show that the best way to estimate the correlation coefficient of the base correlation coefficient is to estimate the correlation coefficient of the differential correlation coefficient. The calculation is based on the method of estimating the load. The definition of the domain is close to the chaos, and the accuracy is insufficient. The definition of the domain is close to the number of nodes. The results of the paper are in preparation.

项目成果

シミュレーションによる最深回帰推定量の性能評価

通过仿真评估最深回归估计器的性能

• 发表时间: 2006
• 期刊: 計算機統計学 18・1(印刷中)
• 作者: 藤木美江;他
• 通讯作者: 他

MARS : Selecting Basis and Knots with the Empirical Bayes Method

MARS：使用经验贝叶斯方法选择基础和结

• 发表时间: 2005
• 期刊: Proceedings of the 5th IASC Asian Conference on Statistical Computing
• 作者: Tsuya;Noriko O.;Satomi Kurosu;Wataru Sakamoto
• 通讯作者: Wataru Sakamoto

MARS : Selecting basis and knots with empirical Bayes method

MARS：使用经验贝叶斯方法选择基和结

• 发表时间: 2006
• 期刊: Proceedings in Computational Statistics 2006
• 作者: Sakamoto;S.
• 通讯作者: S.

関数データの判別分析-線形的手法と関数部分空間法-

函数数据的判别分析-线性法和函数子空间法-

• 发表时间: 2007
• 期刊: 計算機統計学 19
• 作者: Dou Xiaoling;et. al.
• 通讯作者: et. al.

The performance evaluation of deepst regression estimator by the simulation

通过仿真评估最深回归估计器的性能

• 发表时间: 2006
• 期刊: Bulletin of the Computational Statistics of Japan 18・1
• 作者: Fujiki;M.;et al.
• 通讯作者: et al.