ノンパラメトリックな回帰分析の研究

非参数回归分析研究

• 批准号: 07640303
• 负责人: 白旗 慎吾
• 金额: $ 1.41万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07640303/
• 关键词: ノンパラメトリック; 回帰分析; セミパラメトリック; スプライン; 不偏性; シミュレーション

ノンパラメトリック回帰分析では目的変数の説明変数への関連の仕方に対する仮定が緩い。その中で、本研究では説明変数の一部xには線形模型、残りのtに対しては関連の仕方が未知と仮定したセミパラメトリック回帰分析、すなわちy=βx+g(t)なるモデルを扱った。ノンパラメトリック回帰分析では偏差平方和と連続性に対する罰則を加えた値を最小にすることによって推定量が導かれ、スプライン関数を用いて構成される。また偏差平方和と罰則のバランスをとる平滑化パラメータがある。標準的推定量は部分平滑化法であるが、回帰パラメータの推定量に偏りが発生し、それを小さくするために、tに従属する部分を除いて考える偏回帰推定量や連続性への罰則をxのtに関連する部分にも付ける2段階平滑化推定量が提案されてきた。本研究では、これらの3方式で漸近的には正規性・不偏性が成立し、その偏りのオーダーもすべて一致することを示した。さらに、偏りをより詳細に検討し、偏回帰推定量の偏りは実際に部分平滑化推定量より小さくなることが期待できることを示した。また2段階平滑化推定量には2つの平滑化パラメータが必要であるが、うまく選択できれば部分平滑化推定量より偏りを小さくできることを示した。さらに、うまく選択できれば部分平滑化推定量より偏りを小さくできることを示した。さらにこれらの理論的・漸近的結果を確認するためのコンピュータ・シミュレーションを行った。部分平滑化推定量では想定するg(t)によって偏りは大きく変化する。一方、偏回帰推定量でもそれと同じ傾向がある強くない。2段階平滑化推定では確かに平滑化パラメータをうまく選べば偏りを小さくできるが、実際にそれらを求めるのは難しいことが分かった。さらに最適な平滑化パラメータを求めるアルゴリズムとして交差確認法が一般に推奨されるが、偏りに対してはは必ずしも良い結果を与えるとは限らないことが示された。これらの結果はとりまとめて現在学術雑誌に投稿中である。

The analysis of the relationship between the number of objects and the number of related parties is carried out in a timely manner. In this study, we describe a linear model of a number of parts x, residual t, correlation, and unknown parameters. The square sum of deviations and the continuity of the regression analysis are composed of the minimum penalty and the deduction of the correlation. Squares of deviations and penalties are smoothed. The standard estimation amount is based on the partial smoothing method, and there is a bias in the estimation amount of the return parameter. However, if it is small, the part of t is excluded. The partial return estimation amount and the two-stage smoothing estimation amount are proposed, which are related to the part of x and t. This study shows that there are three ways of asymptotic normalization and impartiality, and there are three ways of asymptotic normalization and impartiality. For example, if you are looking for a partial smoothing, you will be looking for a partial smoothing. 2-step smoothing estimation quantity 2-step smoothing estimation quantity 2-step smoothing This is the first time I've seen you. The results of this study are as follows: Partial smoothing is the most important step in determining the amount of g(t). A side, partial back to the quantitative 2-stage smoothing estimation is correct Smoothing is correct The best way to smooth the problem is to use the method of cross validation to determine the result of the problem. The result is that the academic journal is now in the process of submission.

项目成果

Inagaki,N.and Kumagai,E.: "Exact information loss in Fisher's circls model" Mathematica Japonica. 41(印刷中). (1996)

Inagaki, N. 和 Kumagai, E.：“Fisher 循环模型中的精确信息丢失”Mathematica Japonica（出版中）。

Goto,M.: "Donble-power tremsfor ination and its performance" Proc.Inter.Corf.Stat.Meth.Stat.Comp.QCTI. 386-397 (1995)

Goto,M.：“Donble-power 振动及其性能”Proc.Inter.Corf.Stat.Meth.Stat.Comp.QCTI。

前川真一、白旗慎吾他: "大阪大学前期日程入学試験平成3-7年度における「生物」入試問題の学力性能評価" 大学入試ジャーナル. 6(印刷中). (1996)

前川真一、白畑慎吾等：“1991年7月大阪大学第一学期入学考试‘生物’考试题的学业成绩评价”《大学入学考试杂志》6（出版中）。 1996）

Aki,S.and Hirano,K.: "Joint distributions of nambers of success vuns and failuces" Ann.Inst.Statist.Math.47. 225-235 (1995)

Aki,S. 和 Hirano,K.：“成功和失败次数的联合分布”Ann.Inst.Statist.Math.47。

Taniguchi.,M.et.al.: "Nonparanetric approach for non-Gaussion vector stationary processes" J.Multivariate Analysis. 53(印刷中). (1996)

Taniguchi.,M.et.al.：“非高斯矢量平稳过程的非参数方法”J.Multivariate Analysis（多元分析）（1996 年）。