整数論

数论

基本信息

批准号：
63540060
负责人：
中原徹
金额：
$ 0.58万
依托单位：
Saga University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1988
资助国家：
日本
起止时间：
1988 至 1989
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-63540060/
关键词：
2次体類数の可除性単数整数環の巾底類数公式局所体 chow形式量子空間二次体イデアル類群の階数評価類群の構造探査へのグラフ理論の援用一変数代数関数体 Hasse-Witt行列円単数とヤコビの和ベルヌイ数代数曲線の一般射影及びchow形式

项目摘要

1.(1)Scholz-Redei-Reichardtの鏡像定理に関連して提起されたT.P.Vaughanの問題[Acta Arith.1984年]は当代表者により肯定的に解決された。2次体の類数の可除性と単数についての仕事[T.Nakahara,Rep.Fac.Sci.Engrg.Saga Univ.Math.,1978年]の一応用として初等的な証明を与えた[Proceedings in Budapest Number Theory Conference,to appear.](2)S.KitamuraとY.Oshimaとの共同研究であるグラフ理論を援用した2次体の類群の4-階数評価はT.Uehara[J.Number Theory,Vol.31,1989年]の異なる方向からの研究を促した。(3)5と異なる素数導手の4次巡回体Kの整数環はZ-自由加群として巾底をもたないことをKの2次部分体の情報のみで制御する方法を考案して、大学院生K.Kogaとの共同研究で示した。この計算手法は既知の結果[T.Nakahara,Monatshefte fuer Math.,Vol.94,1982年]よりも簡明である。2.2次体の狭義イデアル類群の4階数について、実2次体とそれに対応する虚2次体との4階数が等しくなるための必要十分条件を不定方程式を使って記述できた。ディリクレの類数公式を2進体上の局所体で級数展開するという手法で、複数個の2次体の類数と単数に関する、2の高い巾を法とした、一般的合同関係式を得た。3.射影空間に埋め込まれた代数多様体上の有限個の点がchow形式を定める為の条件について、generic projectionの定義方程式を求めるという立場から考察している。一般のlinear projectionの下でのchow形式の挙動を解明した。現在この立場から現れるある種の不変式の性質を調べている。4.超対称的場の量子論におけるラプラシアンが作用する無限次元のホウムの空間間を設定しDeRham-Hodge-Kodairaの分解定理を得た。

1.（1）T.P. Vaughan问题[ACTA ARITH。 [1984年]根据Scholz-Redei-Reichardt的镜像定理提出，我们的代表积极解决。（2）对二次体的分类组进行了四阶评估，并结合了S. kitamura和Y. Oshima之间的一项联合研究，该研究给出了主要证明，作为对二次体数量的工作的应用[T. T.纳卡哈拉（Nakahara），众议员FAC。科学。工程师。传奇大学。 Math。，1978年] [布达佩斯数字理论会议的会议记录]（2）（2）二次体型分类组的四阶评估，结合了图理论，促使T. Uehara的不同方向进行研究[J. J.数字理论，第1卷。 31，1989]。（3）在与研究生K. Koga的联合研究中，我们设计了一种方法来控制Prime衍生手的二次周期性k的整数环的整数环没有宽度基础作为无Z组的宽度基础，仅使用K的Quadratic子体信息，并在关节研究项目中显示了这一点。该计算技术比已知的结果更简单[T。 Nakahara，Monatshefte Fuer Math。，卷。 94，1982]。对于2.季度字段的狭窄理想化组的四阶数字，可以使用不确定的方程来描述四阶数量的实际二次次数及其相应的想象二次场的必要条件及其相应的想象二次场。通过使用Dirichlet的分类公式，我们使用二进制字段上的局部字段的串联扩展，我们获得了一个通用的关节关系公式，该公式使用2的高宽度，用于二次体的数量和奇异性。 3。从发现通用投影的定义方程式的角度考虑，在投影空间中嵌入的代数歧管上确定有限点的ChOW形式的条件。我们已经阐明了一般线性投影下的ChOW格式的行为。我们目前正在研究从该立场出现的某些不变的性质。 4。我们在霍姆的无限维度之间设置了空间，其中拉普拉斯在超对称场量子理论中作用，并获得了Derham-Hodge-kodaira的分解定理。