解析的多様体の間の正則写像の研究

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代数学、位相幾何学、函数方程式論、函数解析学、複素解析学等の諸分野の研究協力者が互いに情報を交換し、他大学の研究者とも交流し、それぞれが多大の成果をおさめた。代数学については、古田孝臣が、Leopoldt予想についてその成立条件を考察し、木田裕司が、自然数の素因数分解について新しい方法を開発して、計算機の助けにより、円分数の素因数分解を行った。また早川貴之は、3次元代数多様体の極小モデルに現れる特異点の除去を具体的に求め、特異点の不変量を計算した。更に杉山健一は、極小一般型代数多様体についての有用な不等式を確立した。位相幾何学については、石本浩康が、ハンドル体を境界とする多様体のホモトピー同値条件を考察し、岩瀬順一が、種数1以上の曲面上の良質トーラスファイバー空間の位相同型による分類を行った。函数方程式論においては、林田和也は、滲透媒質方程式の初期値問題を考察し、解の近似についての新しい結果を得た。また、松村昭孝は、一次元粘性流の進行波の安定性について考察し、既存の理論を修正すると共に、計算機の活用により、新しい現象をみつけた。函数解析学においては、一瀬孝は、時空2次元ディラック方程式に対し、連続経路の空間上の測度の台を決定し、相対論的スピンなし粒子に対して、ワイル量子化ハミルトニアンについての加藤の不等式を確立した。また、田村博志は、函数解析学数理物理学へ応用し、AlberevioとHφogh-Krohnの提案した非線型電磁場の理論の範囲内で、物質の閉じこめが可能である事を示した。複素解析学においては、児玉秋雄は、C^n内の有界領域について、自己同型群による分類を行い、いくつかの新しい結果を得た。また、研究代表者藤本は、R^m内の完備極小曲面のガウス写像G_1について、Gが非退化のとき、Gの像は、m(m+1)/2個より多い数の一般の位置にある超平面を除外する事がないことを示した。