値分布論の総合的研究

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研究代表者藤本を中心に,微分幾何学,代数幾何学,確率論,整数論等の諸分野の研究分担者が,互いに研究情報の交換を行うと共に,共同研究集会への参加,研究連絡・文献交換等によって,他大学の研究者とも密なる交流を行い,各々の分野において多大の成果をおさめた.藤本は,有理型関数の値分布論の幾何学的応用に取り組みf^<-1>(S)=g^<-1>(S)を満たす複素表面上の非定数有利型関数f,g(f≠g)が存在しないような一意性集合Sについて考察し,新しい結果を得た.また,3次元複素射影空間内に,次数8の双曲型超曲面が存在することを示した.これは,最近,城崎氏が次数10のものを構成した方法を改良したものであり,現在知られているものの中で,最低次のものである.また研究分担者児玉は,正則自己同型群の観点から,境界が滑らかとは限らない一般複素楕円体の特徴づけ問題へ,ウェブスター計量が応用可能であることを示した.森下は,古典的な数の幾何を等質空間上のアデール幾何,積分幾何の観点から一般化すると共に,ガロア群と絡み目群の類似の観点から,素数たちと絡み目の類似性について考察し,特に,ガロア群に対して,ミルナー不変量に似た新しい概念を導入した.泊は,次数つき特異点のセグレ積について、有理特異性の判定および多重種類についての加法公式を証明すると共に,特異点の多重種数に関する上下からの評価を得た.