幾何学的複素解析学とその応用

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本科研費の援助の下で,3月下旬開催の国際研究集会「幾何学的複素解析」の準備会として,九州大学及び富山大学に於いて研究集会を行い,その他にも小グループ間の研究連絡や情報交換会等を行って,以下の通りの研究成果を得た.研究代表者藤本は,極小曲面の値分布論的性質を研究し,複素平面に定義域を持つ極小曲面に対するBeckenbachの与えた値分布論を,放物型Riemann面を定義域とする極小曲面の場合に拡張した.関連して,梶原壌二は,極小曲面に近い曲面のガウス写像の擬等角性を調べた.野口潤次郎は,複素射影空間内の高次数双曲的超曲面の存在を示すと共に,値分布論の第2主定理を関数体上の場合に確立し,方程式の有理数解の有限性の問題に応用した.神保敏弥及び坂井章は,C^<12>の全実集合を一成分とする直積集合上の関数の整関数による近似問題を研究した.浜田英隆は,或2次元のラインハルト領域の固有正則写像及び球の間の固有正則写像で平行な超平面上線形であるものを全て決定した.阿部誠は,正値正則直線束をもつ或種の擬凸領域の直線束凸性について研究した.梅野高司は,スタイン多様体をファイバーとするファイバー空間上で,ファイバー上正則なC^∞形式の芽の層のコホモロジー同型定理を与え,トロイダル群の研究に応用した.西原賢は,局所凸空間のリーマン領域から複素リー群への正則写像に対してレヴィの問題を研究し,竹腰見昭は,完備ケーラー多様体上で有界な多重劣調和関数を調べ,標準直線束の固有正則写像による高次順像層のスペクトル系列の退化に関して研究した。田島慎一は,接Chauchy‐Riemann複体のコホモロジー群を調べ,風間英明は,弱擬凸多様体上の正則直線束の切断の関数論的性質を研究し,金丸忠義は,C^nの有界領域からC^n内への単射正則写像の凸性と星型性を調べると共に,バーグマン核を用いて等質有界領域からそれ自身への正則写像に対する歪曲定理を得た.