幾何学的複素解析学とその応用

几何复形分析及其应用

• 批准号: 06302009
• 负责人: 藤本 坦孝
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Kanazawa University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Co-operative Research (A)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06302009/
• 关键词: 極小曲面; ネファンリンナ理論; ガウス写像; 双曲型空間; 固有正則写像; ベルグマン核; 完備ケーラー多様体; 擬凸性

本科研費の援助の下で,3月下旬開催の国際研究集会「幾何学的複素解析」の準備会として,九州大学及び富山大学に於いて研究集会を行い,その他にも小グループ間の研究連絡や情報交換会等を行って,以下の通りの研究成果を得た.研究代表者藤本は,極小曲面の値分布論的性質を研究し,複素平面に定義域を持つ極小曲面に対するBeckenbachの与えた値分布論を,放物型Riemann面を定義域とする極小曲面の場合に拡張した.関連して,梶原壌二は,極小曲面に近い曲面のガウス写像の擬等角性を調べた.野口潤次郎は,複素射影空間内の高次数双曲的超曲面の存在を示すと共に,値分布論の第2主定理を関数体上の場合に確立し,方程式の有理数解の有限性の問題に応用した.神保敏弥及び坂井章は,C^<12>の全実集合を一成分とする直積集合上の関数の整関数による近似問題を研究した.浜田英隆は,或2次元のラインハルト領域の固有正則写像及び球の間の固有正則写像で平行な超平面上線形であるものを全て決定した.阿部誠は,正値正則直線束をもつ或種の擬凸領域の直線束凸性について研究した.梅野高司は,スタイン多様体をファイバーとするファイバー空間上で,ファイバー上正則なC^∞形式の芽の層のコホモロジー同型定理を与え,トロイダル群の研究に応用した.西原賢は,局所凸空間のリーマン領域から複素リー群への正則写像に対してレヴィの問題を研究し,竹腰見昭は,完備ケーラー多様体上で有界な多重劣調和関数を調べ,標準直線束の固有正則写像による高次順像層のスペクトル系列の退化に関して研究した。田島慎一は,接Chauchy‐Riemann複体のコホモロジー群を調べ,風間英明は,弱擬凸多様体上の正則直線束の切断の関数論的性質を研究し,金丸忠義は,C^nの有界領域からC^n内への単射正則写像の凸性と星型性を調べると共に,バーグマン核を用いて等質有界領域からそれ自身への正則写像に対する歪曲定理を得た.

This KeYanFei の aid の で, in late march to open rush の international research rally "complex element analytic geometry" の prepare と し て, kyushu university and び に toyama university in い て research assembly line を い そ の he に も small グ ル ー プ の research contact や will exchange of information between line を っ て, the following の tong り の research を た. Research representatives は fujimoto, minimal surface の numerical distribution theory し を study, the properties of the compound element plane に domain を hold つ minimal surface に す seaborne る Beckenbach の and え た を numerical distribution theory, put content type Riemann surface を domain と す る minimal surface の occasions に company, zhang し た. Related て, Kajihara Nejiro て, minimal surface に, near-て surface <s:1> ガウス, image ガウス, quasisangular を tone べた. Junjiro Noguchi,, in complex prime projective space, there exists a <s:1> hyperbolic hypersurface <e:1> that を shows すと common に, the second principal theorem of the theory of value distribution を is related to <s:1> cases on number bodies に established に応, equations <s:1> rational numbers solve <s:1> finiteness <e:1> problems に応 use た. God protect sensitive "and chapter は び prefer well, C ^ < 12 > の を all be set as an ingredient と す る direct product collection の masato number の whole masato に よ る approximation problems を し た. City Tian Yinglong は, or two dimensional の ラ イ ン ハ ル ト field の inherent regular writing like and び ball の の inherent regular written like で な parallel hyperplanes linear で あ る も の を whole て decision し た. Makoto Abe,, research on the convexity of <s:1> linear beams in <s:1> pseudo-convex domains に て て て of positive and regular linear beams or a kind of <s:1> quasi-convex domain て linear beams て た. Umeno high は, ス タ イ ン more than others in body を フ ァ イ バ ー と す る フ ァ イ バ ー で space, フ ァ イ バ ー on regular な C ^ up form の bud の layer の コ ホ モ ロ ジ ー を same type theorem and え ト ロ イ ダ ル の research group に 応 with し た. West the original xian は, bureau convex space の リ ー マ ン field か ら complex element リ ー group へ の regular writing like に し seaborne て レ ヴ ィ の を study し, bamboo waist see zhao は, complete ケ ー ラ ー on others body で bounded な multiple carrier and number of masato を べ, standard line beam の inherent regular writing like に よ る high times shun as layer の ス ペ ク ト ル series の degradation に masato し て research し た. Tajima は, carefully pick Chauchy ‐ Riemann complex の コ ホ モ ロ ジ ー group を べ, wise は between wind, weakly quasi-convex の on others body more regular line beam の cut の masato し を study the properties of number theory, gold pill loyalty は, C ^ n の bounded domain か ら within C ^ n へ の 単 shoot regular writing as convexity と star の を adjustable べ る と に, バ ー グ マ ン nuclear を By using the て congruent homogeneous bounded domain らそれ らそれ itself へ <s:1> regular expression like に against the する distortion theorem を, we get た.

项目成果

T.Ohsawa: "On the extension of L^2 holomorphic functions IV, a new density concept" Geometry and analysis on complex manifolds,World Scientific. 157-170 (1994)

T.Ohsawa：“关于 L^2 全纯函数 IV 的扩展，一个新的密度概念”复流形的几何与分析，世界科学。

K.Nishihara: "On the indicator of growth of entire functions of exponential type in infinite dimensional spaces and the Levi problem in infinite dimensional projevtive spaces" Portugaliae Mathematica. (1995)

K.Nishihara：“关于无限维空间中指数型整体函数的增长指标和无限维投影空间中的列维问题”Portugaliae Mathematica。

T.Ohsawa: "On the analytic structure of certain infinite dimansional Teichmuller spaces" Selected papers on the Geometric Analysis. (1994)

T.Ohsawa：“论某些无限维 Teichmuller 空间的解析结构”几何分析论文选集。

T.Ohsawa: "Addendum to“On the Bergman kernel of huyperconvex domains"" Nagoya Math.J.137. (1995)

T.Ohsawa：“附录“关于超凸域的伯格曼核””Nagoya Math.J.137。（1995）

K.Masuda and J.Noguchi: "A construction of hyperbolic hypersurfaces of P^n(C)" Selected Papers on Geometric Analysis. 53-79 (1994)

K.Masuda 和 J.Noguchi：“P^n(C) 双曲超曲面的构造”几何分析论文选集。