正則写像の値分布に関連した諸問題の研究

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整数論,代数幾何学,微分幾何学,関数方程式,数理物理学,複素解析学,確率論等の諸分野の研究分担者が互い情報を交換し,他大学の研究者との交流も密にして,それぞれが,多大の成果をおさめた.研究分担者古田は,ある種の有理数体上のクラス2中心拡大について素イデアル分解の2次形式による具体的かつ簡明な分類を得た.早川は2次元有理特異点の変形空間の構造を調べることを目指し,いくつかの例で特異点解消と変形空間の既約成分との関係を計算した.泊は,代数幾何で現れる巡回被覆を,分岐に対する有理因子を用いて表現し,正則性やゴーレンスタイン性の特徴付けを行った.石本は,球バンドルのホモトピー分類定理を連結和で無い場合に拡張した.林田は,平均曲率に関する山辺の方程式をポアンカレー距離をもつ単位球の双曲空間の場合について考察し,新しい結果を得た.松村は,偏微分方程式の解のグラフィック表示用ソフトをワークステーション上で作動可能にすることにより,進行波の安定性について新しい結果を得た.一瀬は,ワイル量子化相対論的ハミルトニアンの本質的自己共役性を証明すると共に,その生成する半群の経路積分表示を与えた.田村は,4次元ラプラシアンのレゾルベント核の平均の漸近的振舞いを調べた.児玉は,「正則自己同型群がコンパクトでないような有界領域の複素解析的構造を決定せよ」という問題に取り組み,特に有限型境界点が存在する場合に,この問題を詳しく研究した.また,研究代表者藤本は,正則写像の値分布論における方法を用いて,3次元空間内の極小曲面に対し,ガウス写像が異なる5つの方向を除外するという仮定のもとに,各点におけるガウス曲率の絶対値の平方根が,除外値相互の間の弦距離の最小値の3乗及び境界までの測地的距離に反比例することを示した.