非線型解析学
非线性分析
基本信息
- 批准号:63540137
- 负责人:
- 金额:$ 0.77万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
- 财政年份:1988
- 资助国家:日本
- 起止时间:1988 至 1989
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
1.流体の基礎方程式系(圧縮性Navier-Stokes equations)について。(1)1相自由境界問題:自由表面上で表面張力が作用している際の流体の運動がCosoieb-Cuibogeujkuu空間で時間局所的に1意可解であることが示された(谷ーB.A.Coiohhukob)。(2)多相自由境界問題:各interface上で表面張力が作用しているときの多相流体の運動が(1)と同じ関数空間において、時間局所的に1意可解であることが証明された(谷)。(3)滑る境界条件をもつ初期ー境界値問題:滑らかな境界をもつ3次元領域において、固定境界上で滑りと粘着が起きるときの流体運動が、Holder空間で時間局所的に1意可解であることが証明された(谷)。(1),(2)共に表面張力係数は正定数であると仮定してあるが、正確には密度と温度の関数であり、その時の可解性は現在研究中である。(3)はいわゆる放物型方程式系の特異初期ー境界値問題に帰せられる。現在線型方程式系(放物型,楕円型)に関する特異(初期)境界値問題の一般論を研究中である。2.非圧縮Navier-Stokes方程式に対する上記1(1)と同じ問題(外力が作用しているとき)の時間大域解および定常解の1意存在が証明された(谷)。現在そのlarge-time behaviorを考察中である。ここでも1におけると同様のことが問題であり、現在研究中である。3.調和写像から生じるMorse flowの変分問題について:Morse flowの時間微分の項を後退差分でおきかえ、さらに係数を定数として得られる楕円型方程式を変分法を用いて解く。その解の正則性を示すための第1段階としてCampanato typeの評価が得られた(菊池)。4.統計流体力学及びいわゆる乱流現象へのapproachについて(1)力学系理論:3次元多様体上のflow-spinesとSeifert層構造に関する結果を得た(石井他)(2)確率解析:1次元Random walkからMarkov過程が得られること、および自己相似安定過程の例が求められた(田中、前島ー笠原他)
1. The basic equation system of fluids (compression Navier-Stokes equations) is the same. (1) 1-phase free realm problem: the movement of the fluid on the free surface due to the surface tension and the Cosoieb-Cuibogeujkuu space and time are solvable and can be solved (Tani B.A. Coiohhukob). (2) Multi-phase free realm problem: the role of surface tension on each interface and the multi-phase fluid Motion が(1) is the same as the number space において, and the time bureau's に1 meaning can be solved であることがprove された(Valley). (3) Sliding realm condition をもつ Initial realm value problem: sliding らかな realm をもつ 3-dimensional realm において, fixed realm upper slicking りとThe fluid motion of the fluid that sticks to the space and the time of the Holder space are solvable. (1), (2) The surface tension coefficient is a positive definite number, the correct density and temperature are closed, and the solvability of the time is currently being studied. (3) The special initial stage value problem of the system of physical equations. Currently, we are currently studying the general theory of the special (initial) realm value problem of the linear equation system (object type, 楕円 type). 2. The non-compressed Navier-Stokes equation に対する above note 1(1) and the same problem (the external force がaction しているとき) のtime large domain solution およびsteady solution の1 meaning exists が された (Valley). We are currently investigating large-time behavior.ここでも1におけると同様のことがquestion であり、I am currently researching である. 3. Harmony and writing: Morse flow: Morse The time differential term of the flow is the backward difference, the coefficient is the fixed number, and the equation of the type equation is solved by the method of division.そのsolved regularity をshows すための1st stage としてCampanato type の comment価が得られた (Kikuchi). 4. Statistical fluid mechanics and the turbulent flow phenomenon (Ishii) (1) Mechanics theory: flow-spines and Seifert layer structure on the 3-dimensional polyhedron and the results are obtained (Ishii) (2) Accuracy analysis: 1-dimensional Random walkからMarkov process がget られること, およびoneself similar to the stability process の Example がめられた (Tanaka, Maeshima Kasahara)
项目成果
期刊论文数量(3)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
A.Tani: Lecture Notesin Num.Appl.Anal.,Recent topics in Nanlinear PDE.
A.Tani:Num.Appl.Anal 中的讲义,南线性偏微分方程的最新主题。
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- 发表时间:
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