权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

決定理論における最適性に関する研究

决策理论中的最优性研究

基本信息

批准号：
63540149
负责人：
赤平昌文
金额：
$ 1.28万
依托单位：
University of Tsukuba
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1988
资助国家：
日本
起止时间：
1988 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

従来、高次漸近理論において正則条件が仮定されて論じられることが多い。そこで正則条件が必ずしも成り立たない場合に、正則な場合と同様な結果が得られるであろうかという問題が生じる。本研究では両側指数分布を含む指数α(1<α<3/2)をもつ両側ワイブル型分布の場合に、位置母数の推定問題について考察した。位置母数θをもつ両側ワイブル型分布では、θに関して最大尤度をもつ点において微分不可能となるために非正則な場合の典型的なものと考えられる。まず大きさnの標本に基づく2α次の漸近中央値不偏推定量の漸近分布の限界を2α次まで、すなわちn^<-(2α-1)/2>の次数まで求めた。また最尤推定量の漸近分布を2α次まで求めてその限界と比較することによって、最尤推定量が2α次の漸近的有効にならないことを示し、さらに最尤推定量の情報量損失も求めた。これらの結果は正則な場合と著しく異なるものである。次に高次漸近理論において漸近有効推定量を区別するために、漸近欠損性の概念が有効である。一方、最近エフロン等がリサンプリング法を開発しその妥当性等について検討している。そこで本研究では、高次漸近理論の観点からリサンプリング法の1つであるジャックナイフ法による推定量の漸近欠損量を真のモデルおよび仮定されたモデルの下で求めさらに仮定されたモデルの真のモデルからの「ズレ」についても考察した。その結果、適当な正則条件の下では、修正された最尤推定量に対するジャックナイフ推定量の漸近欠損量は、いずれのモデルの下でも、0になることが示された。また上で述べたモデルの「ズレ」はその分布がもつ局外母数の漸近的な動きと見なされ、さらにそれと局外母数の推定誤差との差が、真のモデルの下でのジャックナイフ推定量に対する仮定されたモデルの下でのそれの漸近欠損量になっていることも示された。

The regular condition of the theory of higher order asymptotic is fixed. For example, if a regular condition exists, the problem arises. In this paper, we investigate the problem of estimating the number of position parameters in the case of lateral exponential distribution including α(1<α<3/2), lateral exponential distribution and lateral exponential distribution. The position parameter θ is the maximum value of the position parameter θ. The derivative is impossible. The position parameter θ is typical of irregular cases. Find the limit of asymptotic distribution of quantity without deviation of asymptotic center value of degree 2α, degree 2α, degree 2 <-(2α-1)/2>. The most probable amount of asymptotic distribution is 2 alpha times, and the most probable amount of information loss is 2 alpha times, and the most probable amount of asymptotic distribution is 2 alpha times. The result is regular. The second order asymptotic theory has a quantitative difference. A party, the latest information, etc., the development of the method, the appropriateness of the investigation In this paper, we investigate the relationship between the high order asymptotic theory and the asymptotic loss of the estimated amount. The results, under appropriate regular conditions, are corrected for the maximum estimated amount, and the asymptotic loss of the estimated amount is corrected for the maximum estimated amount. The distribution of the number of external parameters in the upper part of the equation shows the asymptotic variation of the number of external parameters. The difference between the estimated error of the number of external parameters in the lower part of the equation shows the asymptotic variation of the number of external parameters in the lower part of the equation.