グラフ手法による統計的推定法・検定法の研究

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グラフ表現は、統計データを視覚化することにより、直観的把握を容易にするという観点から従来は主として、単変量に限って使用されてきた。近年になって、多変量のグラフ表現が数多く提案され、数理統計解析と相まって、工学、経済学、医学、心理学など幅広い分野に応用されている。しかし、それらのグラフ手法が、応用されるときに次に示すような2つの研究課題がある。1.表現されたグラフの信頼性2.数理統計解析との関連性この研究では、以上2つの研究課題に取組み、次の3つの観点を明らかにした。(1) 現在用いられているグラフ表現法を網羅し、応用的見地から分類をおこなった。(2) P-Pプロット、Q-Qプロットなど表現されたグラフにおいて、単なる記述に加えて確率の概念を持ち込んで信頼性を検討した。具体的にはP-Pプロット、Q-Qプロット図の中に、95%、99%の信頼曲線を作成した。(3) 回帰分析、判別分析など従来から用いられている数理解析を同じ目的のために考えられたグラフ解析との関連性を検討した。具体的には、回帰分析や判別分析において、グラフ解析の信頼度と数理解析の信頼度を比較して、グラフ解析の効用を明らかにした。