力学系とその分岐の研究

动力系统及其分岔研究

• 批准号: 02640018
• 负责人: 矢野 公一
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1990
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1990 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-02640018/
• 关键词: 青空型分岐; 構造安定; 交叉形式; 非線形発展方程式; 時間依存型Schro^^¨dinger方程式; モノドロミ-不変変形; Roitrnanの定理; 二次剰余記号

1次元のサドルノ-ド型分岐を、写像を微分方程式の解の時間変換として埋め込むことにより解析し、1次元写像における不安定系から安定系への分岐で、流れの青空型分岐ーパラメ-タ-の増加に伴い、周期が無限大に発散することにより周期軌道が消滅する分岐一に相当する例を構成した。この例が分岐として安定なることより、写像空間内で、不安定系と、互いに位相同型なる安定系の集合が余次元1の部分集合、正確には多様体を境として接している状況のあることが解る。高次元写像について類似の分岐が構成可能であり、3次元1対1写像の場合の分岐の懸垂をとることにより、流れのカオスの青空型分岐で、分岐前後がともに構造安定でかつ分岐として安定なものが得られる。他に、交叉形式の正定値部分の次元が1あるいは2の境界付スピン4次元可微分多様体の交叉形式を決定し、更にこれを用いてホモトピ-3球面のRohliu不変量の消滅および三角形分割不可能な4次元閉位相多様体の無限個の存在を示し、酵素発応を数理的にモデル化したBanach空間の非線形発展方程式が制御可能なるための必要十分条件を得、ポテンシャルが時間周期的なる時間依存型Schro^^¨diuger方程式の発展方程式の固有函数が空間方向に指数的に減少することを得、リ-マン球面上の二階常微分方程式のモノドロミ-不変変形を完全積分可能ハミルトン系によって記述し、代数閉体上の非特異多様体に関するRoitmanの定理をエタ-ルホモロジ-を用いて非コンパクト特異多様体へ拡張し、また二次剰余記号とある種の和との単純な関係を示しこれをDedekuid和の場合に応用する等の結果が得られた。

The solution time of differential equation of one-dimensional solid-type bifurcation and image-writing is transformed into the solution time of one-dimensional solid-type bifurcation and the solution time of one-dimensional solid-dimensional solid-type bifurcation and the For example, in the image space, unstable system, mutual position identical type, set of stable system, partial set of codimension 1, correct multi-object, environment opposite to connection, condition of solution. High dimensional writing image is similar to the divergence of the formation of possible, three-dimensional 1 to 1 writing image of the occasion of the divergence of the suspension of the suspension, flow of the flow of the green space type divergence, divergence before and after the structure of the stability of the divergence of the stability of the obtained. The intersection form of the positive definite partial dimension is determined by the intersection form of the positive definite partial dimension. The intersection form of the positive definite partial dimension is determined by the intersection form of the positive definite partial dimension. The intersection form of the positive definite partial dimension is determined by the intersection form of the positive definite partial dimension. Time Dependent Schro^diuger Equation, Evolution Equation, Eigenfunction, Exponential Reduction in Space Direction, Second Order Ordinary Differential Equation on Sphere, Complete Integration, Invariant Form, Possible System Description Roitman's theorem on non-specific polyhedrons on algebraic closed bodies is shown in terms of the expansion of non-specific polyhedrons, the quadratic remainder of symbols, the sum of species and the purity of relations, etc.

项目成果

M.Yamamoto & J.Y.Park: "Controllability for parabolic equeations with unifamly bounded nonlinear terms" J.Optimization Theory and Appl.66. 515-532 (1990)

山本先生

K.Yajima: "Exponeutial decay of quasiーstationary states of time periodic Schro^^¨dinger operatcrs with short rauge poteutials" Sci.Papers of Coll.Arts & Sci.Univ.of Tokyo. 40. 27-36 (1990)

K. Yajima：“具有短 rauge 势的时间周期 Schro^^ðdinger 算子的指数衰变”Sci.Papers of Coll.Arts & Sci.Univ.of Tokyo 40. 27-36 (1990)。

S.Saito: "Torsion zeroーcycles and etal homology of singular schemes" Duke Math.J.

S.Saito：“奇异方案的挠率零循环和等同源性”Duke Math.J。

H.Itoh: "Dedekind sums and quadratic residue symbols" Nagoya Math.J.118. 35-43 (1990)

H.Itoh：“Dedekind 和和二次余数符号”Nagoya Math.J.118。

H.Ohta: "Intersection forms of 4ーmauifolds with a homology 3ーsphere bocndary" J.Fac.Sci.Ouiv.of Tokyo,Sec.IA. 38. (1991)

H.Ohta：“4-mauifolds 与同源 3-sphere bondary 的交集形式”J.Fac.Sci.Ouiv.of Tokyo，Sec.IA 38。（1991）