半単純対称空間におけるPlancherelの公式

半单对称空间中的 Plancherel 公式

• 批准号: 02640098
• 负责人: 大島 利雄
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1990
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1990 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-02640098/
• 关键词: 等質空間; 半単純リ-群; ユニタリ表現; 楕円型微分方程式; 表現論; 超函数; 代数解析

戸瀬信之は,第2超局所化の手法を用いて,主として包合的な特性多様体をもつ双曲型方程式の内部問題の解の構成を研究し,解の特異性の分解定理を得た。片岡清臣は,混合問題の代数解析的研究において重要な役割を果たした層の再構成,および,Treves等によって扱われてきた退化楕円型作用素の準楕円性の代数解析的な見通しのよい証明を与えた。小松彦三郎は,佐藤超函数のプラス変換の理論を拡張し,ジェブレ族などの超函数半群の理論を見通しよくした。さらに,佐藤超函数とマイクロ函数の理論を,調和函数とその解析接続を用いることにより初等的に定義することに成功した。寺田至は,Λ〓^<2mn>に作用するリ-群の組(Sp(2m,〓),Sp(2n,〓)に関連するRobinsonーSchensted型対応を,組み合せ論的に自然と思われる方法で具体的に構成した。小林俊行は,半単純対称空間や,GL(n,〓)/〓^nなどの種々の具体的な簡約型等質空間,あるいは,その上のベクトル束上の正則表現を研究し,そこに出現するリ-群の重要な表現を決定した。さらに,簡約型等質空間に作用する不連続群を研究し,いままで知られていなかった一様格子の構成に成功した。大島利雄は,毎週2回のセミナ-を中心に,上記研究のとりまとめを行い,昨年9月には,リ-群の表現論に関する国際シンポジウムを主催した。また,半単純リ-群の等質空間,または,その上のベクトル束上の正則表現で,すべての表現が重複度有限となるための必要十分条件を与えた。さらに,半単純対称空間の場合に,不変微分作用素の同時固有空間のKー重複度を決定した。また,楕円型微分方程式のアプリオリ評価を精密化することによって,緩やかな増大度を持つリ-群の表現の種々の同値性を証明した。

Opens neo-ichinose letter of は, 2 super bureau の gimmick を with い て, Lord と し て な characteristics of inclusion others more body を も つ hyperbolic equation is の internal の の solutions constitute し を study, solution の specificity の た を decomposition theorem. Piece of qing minister は, mixed problem の algebraic analytical research に お い て important な "を cut fruit た し た layer の, お よ び, Treves etc に よ っ て Cha わ れ て き た degradation 楕 type has drifted back towards &yen; の role element must 楕 has drifted back towards &yen; sexual の algebraic analytical な see tong し の よ い prove を and え た. Komatsu, saburo は, sato super function の プ ラ ス variations in の theory を company, zhang し, ジ ェ ブ レ clan な ど の super function semigroup theory of の を see tong し よ く し た. さ ら に, sato function と マ イ ク を の ロ function theory, the harmonic functions と そ の parsing by 続 を with い る こ と に よ り に definition of primary す る こ と に successful し た. Temple field to は Λ 〓 ^ 2 mn > < に role す る リ - group of の group (Sp (2 m, 〓), Sp (2 n, 〓) に masato even す る Robinson ー Schensted type 応 seaborne を, theory of group み close せ に natural と think わ れ る method で specific に constitute し た. Xiao Lin jun は, half 単 pure space や, seaborne GL (n, 〓) / 〓 ^ n な ど の kind 々 の specific な contracted type such as space, あ る い は, そ の on の ベ ク ト ル gird の し を study, regular performance そ こ に appear す る リ - group of important な の performance を し た. さ ら に, contracted type mass space such as に role す る not even 続 し を research group, い ま ま で know ら れ て い な か っ た の constitute a others in grid に successful し た. 2 male は, big island in their week の セ ミ ナ - に を center, written research の と り ま と め を い, September yesterday に は, リ - group of の performance theory に masato す る international シ ン ポ ジ ウ ム を main push し た. ま た, half 単 pure の リ - group such as space, ま た は, そ の on の ベ ク ト ル gird の で regular performance, す べ て の performance が duplication limited と な る た め を の is necessary conditions and え た. Youdaoplaceholder0, semi-単 pure symmetrical space <s:1> case に, invariant differential action <s:1> simultaneous intrinsic space <s:1> K を repetition degree を determines た. ま た, 楕 has drifted back towards &yen; differential equation is の ア プ リ オ リ review 価 を motors す る こ と に よ っ て, slow や か な raised magnanimous を hold つ リ - group of の performance の kind 々 の with numerical sex を prove し た.

项目成果

大島 利雄,松木 敏彦: "Embeddings of discrete series into principal series" The orbit method in representation theory,Proceeding of a conference held in Copenhagen,Progress in Math. 82. 147-175 (1990)

Toshio Oshima，Toshihiko Matsuki：“离散级数嵌入主级数”表示论中的轨道方法，哥本哈根会议记录，数学进展 82. 147-175 (1990)。

寺田 至,小池 和彦: "Youngーdiagrammatic methods for restriction of representations of complex classical Lie groups to reductive subgroups of maximal rank" Advances in Math.79. 104-135 (1990)

Itaru Terada、Kazuhiko Koike：“将复杂经典李群的表示限制为最大秩的还原子群的年轻图解方法”数学进展 104-135 (1990)。

小林 俊行,小野 薫: "Note on Hirzebruch's proportionality principle" J.Fac.Sci.Univ.Tokyo. 36. 71-87 (1990)

Toshiyuki Kobayashi、Kaoru Ono：“关于 Hirzebruch 比例原则的注释”J.Fac.Sci.Univ.Tokyo 36. 71-87 (1990)。

大島 利雄,佐分利 豊,若山 正人: "PaleyーWiener theorem on a symmetric space and its application" Differential geometry and application.

Toshio Oshima、Yutaka Saburi、Masato Wakayama：“对称空间上的佩利-维纳定理及其应用”微分几何及其应用。

戸瀬 信之,岡田 靖則: "Functorial properties of second analytic wave front sets and equivalence of two notions of second microlocal singulariteis" Proc.of Japan Acad.69. 1-4 (1990)

Nobuyuki Tose、Yasunori Okada：“第二解析波前集的函数性质和第二微局域奇点的两个概念的等价性”Proc.of Japan Acad.69 (1990)。