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無限変数解析

无限变量分析

基本信息

批准号：
02640101
负责人：
高村幸男
金额：
$ 1.28万
依托单位：
Ochanomizu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1990
资助国家：
日本
起止时间：
1990 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-02640101/
关键词：
テンソル積ファインマン経路積分

项目摘要

この研究は本来無限変数を目指すものであるが、本年度の成果としては以下述べるようにその準備としての有限変数にとどまってしまった場合が多い。1.バナッハ空間のテンソル積には、適切なノルムが無限個存在する。これを利用すれば一変数ソボレフ空間のテンソル積によって多くの新しい関数空間が作り出せる。それらの空間における波動方程式の適切性を考察した。これはディラック方程式についてのファインマン経路積分に関係している。2.上記の経路積分は、ベクトル値シリンダ-測度に深くかかわっている。その一端を明らかにした。3.上積分を一般化した可算劣可法的関数に関するファトゥ-型定理などを考察し、調和関数の境界挙動を調べた。更にこの結果をノイマン条件の考察に応用した。4.スピン多様体上のディラック作用素の指数に対するアティア-ヒルツェブルフの定理とリヒネロウィッツの定理の関係について考察した。5.佐藤超関数およびマイクロ関数の第二解析的波面集合の関手的性質を考察した。その応用として、第二波面集合と第二超局所特異台の同値性を示した。6.解析写像の概念を、一意接続の性質を保つ範囲で一般化することを種々試みた。また、これらと非源形方程式の解の一意性との関係についても考察を試みた。しかし、これらの結果は現在進行中で、まとめるに至っていない。

This year's results are based on the following criteria: 1. There are infinite numbers of space problems. This is the first time that we've had a good time. The relevance of the ratio equation in space is investigated. The equation of the equation 2. Note that the path integral is the same as the path integral, and the path integral is the same as the path integral. One end of the line is clear. 3. The upper integral is generalized, and the relationship between the upper integral and the lower integral can be calculated. The results of this study are summarized as follows: 4. An investigation of the relationship between the exponent of the action element and the theorem of the action element. 5. The properties of the wave front set of the second analysis are investigated. The second wave surface set and the second super wave surface set have the same value. 6. To analyze the concept of writing, to understand the nature of writing, to protect the scope of writing, to generalize writing, to try, to try, to write, to try, try, to try, to find, to find The solution of a non-source equation is a matter of interest and relationship. The result is now in progress.