汎関数解析学とファインマン経路積分の数学的研究

泛函分析和费曼路径积分的数学研究

基本信息

  • 批准号:
    21654023
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 0.32万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
  • 财政年份:
    2009
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2009 至 无数据
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

ファインマン経路積分の研究を行うについて、私はファインマンが最初にこの概念を思いついた際に用いたいわゆる有限次元近似法をとった。任意の経路を時間区間を分割し、分割に応じて、折れ線で近似することによって、経路積分の近似をつくる。そして、有限次元の積分で、停留位相法を使い、その後で時間の分割の幅を無限に小さくした極限を考えるのである。この極限移行の際に、私が嘗て得た大次元空間の停留位相法の結果を用いて、有限次元の場合にた量が収束することを保障する。平成21年度は(1) 有限次元の積分で成り立つ部分積分の公式を研究した。(2) 汎関数として、経路の汎関数ではなく、曲面の汎関数め場合の研究。に力を入れた。結果については(1) の研究は部分的には満足できる結果を得たが、(2) の研究は、成功していない。
In this paper, we study the concept of the first concept, the concept of the finite dimensional approximation method. Any traffic time zone is divided, divided, folded, and segmented. There is no limit to the limit of time separation, finite dimensional analysis, phase retention, and post-processing time segmentation. The results of large-dimensional space retention phase method can be obtained by limited transfer and private transmission, and the results of limited-dimensional and limited-dimensional space retention phase method can be used. In the year of Pingcheng 21, the finite dimensional element is actively divided into a part of the formula for the study of the formula. (2) study on the number of roads, the number of roads, and the number of surfaces. Try to put your strength into it. Results the results of the study showed that (1) the results of the study were successful, (2) the results of the study were successful.

项目成果

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专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
大次元空間上での停留位相法の剰余項評価とその経路積分への応用
大维空间平稳相法余项求值及其在路径积分中的应用
  • DOI:
  • 发表时间:
    2010
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    伊藤 宏;田村 英男;S.Nakamura;M. Shishikura;岩塚 明(他3名);S. Nakamura;田村 英男;M. Shishikura;S.Nakamura;田村英男;藤原大輔
  • 通讯作者:
    藤原大輔
The second term of the semi-classical asymptotic expansion for Feynman path integrals with integrand of polynomial growth
具有多项式增长被积函数的费曼路径积分的半经典渐近展开式的第二项
  • DOI:
  • 发表时间:
    2006
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Daisuke Fujiwara;Naoto Kumano-go
  • 通讯作者:
    Naoto Kumano-go
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