環と加群の構造
环和模块的结构
基本信息
- 批准号:03640064
- 负责人:
- 金额:$ 1.22万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
- 财政年份:1991
- 资助国家:日本
- 起止时间:1991 至 无数据
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
強π正則環のクラスは,強正則環や周期環を含む.また,周期環のクラスは,有限環やその一般化である局所有限環を含む.これらの環の構造を研究し,以下の結果を得た.1.強π正則環で自明な無限部分環を持たないものは,強正則環と有限環の部分直和になることを示した.また,自明な無限部分環を持たない周期環が丁寧と有限環の部分直和になることを示した.この結果からδ環が可換環と有限環の部分直和になることがわかる.これによって,PutchaーYaqubの予想が背定的に解決されたことになる.2.自己入射的強π正則環のJacobson根基による剰余環は,強正則環上の全行列環の有限直和になることを示した.更に,この結果は,連続強π正則環に対しても成立つことを示した.また,系として,連続強π正則環がstable range 1を持つことを示した.3.周期環の任意の元は,ベき零元とpotent元の和で表される・しかし,逆に,このような性質を持つ環が周期環になるかどうかは知られていない.多項式関係を持つ環に対して,このことが正しいことを示した.より一般に,任意の元が2つの周期的元の和として表されるような多項式関係を持つ環は周期環になることを示した.また,多項式関係を持つ周期環が局所有限環になるための必要十分条件を与えた.4.有限環は,環として直既約な環の直和に分解する.根基が0である直既約有限環は,有根体上の全行列環になる.従って,有限環の構造の研究は,根基が0でない直既約環の研究に帰着される.0でない根基を持つ有限直既約環の位数を,その根基の位数を用いて評価した。その結果,与えられた有限べき零環を根基に持つ直既約有限環が同型を度外視して,有限個しかないことを示した.また,直既約有限環Rの単数群の位数とRの位数の比率を,Rの根基の位数を用いて評価した.
Strong regular ring of PI の ク ラ ス は, strong regular ring ring を や cycle む. ま た, cycle ring の ク ラ ス は, finite ring や そ の generalization で あ る bureau limited ring を む. こ れ ら し を の の ring structure research, the following results の を た. 1. Strong regular ring of PI で since Ming な infinite part ring を holding た な い も の は, strong regular ring と finite ring の part straight and に な る こ と を shown し た. ま た, since Ming な infinite part ring を holding た な い cycle ring が ding と finite ring の part straight and に な る こ と を shown し た. こ の results か ら delta ring が と replaceable ring ring の limited part of the straight and に な る こ と が わ か る. こ れ Youdaoplaceholder0,Putcha によって Yaqub <s:1> the に solution that is expected to be determined by が された とになる とになる.2. Their incidence of strong regular ring of PI の Jacobson foundation に よ る turning Yu Huan は, strong regular ring の all ranks of ring の limited straight and に な る こ と を shown し た. More に こ は の results, even strong 続 PI regular ring に し seaborne て も established つ こ と を shown し た. ま た, department と し て, even strong 続 PI regular ring が stable range 1 を hold つ こ と を shown し た. 3. Arbitrary cycle ring の の yuan は, ベ き zero dollars の と potent and で table さ れ る · し か し, inverse に, こ の よ う な nature を hold つ ring が cycle ring に な る か ど う か は know ら れ て い な い. Polynomial masato is を hold つ ring に し seaborne て, こ の こ と が is し い こ と を shown し た. よ り に commonly, arbitrary の yuan が つ 2 yuan の の cycle and と し て table さ れ る よ う な polynomial masato is を hold つ ring は cycle ring に な る こ と を shown し た. ま た, polynomial masato department bureau limited ring ring が を hold つ cycle に な る た め を の is necessary conditions and え た. 4 . は finite ring, ring と し て straight about な ring の both straight and に decomposition す る. Roots が 0 で あ る straight about ring は limited, both rooted on の all ranks of ring に な る. 従 っ て, limited ring は の の structure research, foundation が 0 で な い straight about ring の research both に 帰 the さ れ る. 0 で な い foundation を hold つ limited straight about ring の digits を, both そ の foundation is の digits を with い て review 価 し た. そ の results, with え ら れ た limited べ き zero ring を foundation に hold つ straight about both finite ring が type with exterior し を degrees て, finite し か な い こ と を shown し た. ま た, straight about finite ring R is の 単 の digits number group と R の digit ratio の を, R の foundation is の digits を with い て review 価 し た.
项目成果
期刊论文数量(6)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Y.Hirano: "Some characterization of πーregular rings with no infinite subring" Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society. 34. 1-5 (1991)
Y.Hirano:“没有无限子环的 π 正则环的一些表征”爱丁堡数学会论文集 34. 1-5 (1991)。
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- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
Y.Hirano,T.Sumiyama: "On orders of directly indecomposable finite rings" Bulletin of the Australian Mathematical Society.
Y.Hirano,T.Sumiyama:“关于直接不可分解的有限环的阶”澳大利亚数学会通报。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
Y.Hirano: "On periodic P.I. rings and locally finite rings" Mathematical Journal of Okayama University. 33. (1991)
Y.Hirano:“关于周期 P.I. 环和局部有限环”冈山大学数学杂志。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
Y.Hirano J.K.Park: "On selfーinjective strongly πーregular rings" Communications in Algebra.
Y.Hirano J.K.Park:“论自射强π正则环”代数通讯。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
H.Komatsu,H.Tominaga: "Some commutativity conditions for rings with unity" Resultate der Mathematik. 19. 83-88 (1991)
H.Komatsu,H.Tominaga:“统一环的一些交换性条件”数学结果。
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- 影响因子:0
- 作者:
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$ 1.22万 - 项目类别:
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