权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

自己移入環と正則環

自引入环和常规环

基本信息

批准号：
08640039
负责人：
平野康之
金额：
$ 0.96万
依托单位：
Okayama University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
1996
资助国家：
日本
起止时间：
1996 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

1.H.L.Claasen and R.W.Goldbachは有限環上のcyclotomic schemesの研究において,admissible ringという有限環を定義し,"left admissible ringはright admissible ringか?"という疑問を提起した.それを自己移入有限環の問題として,捉えることにより,それらを解決した.つまり,left admissible ringは有限Frobenius ringであり,従って,right admissible ringであることを示した.2.H.BassはRがleft perfect ringであれば,Rは直交べき等元の無限集合を含まず,ゼロでない左加群が極大部分加群を持つことを示し,逆に,この性質がleft perfect ringを特徴付けないかどうかを問うた.その後,この問題には反例があげられたが,最近,W.Xue,H.-P.Yuなどにより,Bass' conjectureが成立するような可換環のクラスを含む,より大きな環のクラスが見つけられた.そこで,さらに一般に,任意の原始剰余環がアルチン的である環のクラスに対してBass' conjectureが成立するかどうかを研究し,素根基による剰余環が有界冪零元指数を持つ場合には肯定的であることがわかった.また,任意のゼロでない左加群が極大部分加群を持つ環のいくつかの一般的性質を明らかにした.3.Rは有限環で,Jacobson根基J(R)が可換であるものとする.Rがdefinable principal congruencesをもつある環のvarietyに含まれるとき,Rの構造を明らかにした.4.q元体上の2次元射影空間PG(2,29)内のk点集合において,どの3点も同一直線上に無いとき,この集合をkアークと呼ぶ.二次曲線に含まれない最大長のアークを,q=29の場合に自己同型群がPSL(2,7)となるように構成した.これは,クラインの4次曲線の変曲点よりなる24点集合に他ならない.

1. H. L. Claasen and R.W.Goldbach "When you ask questions, you ask questions. The problem of finite loop is solved. 2. H. Bass R R Recently,W.Xue,H.- P.Yu,Bass'projection In general, any primitive residual ring is a ring with a bounded nilpotent exponent. 3. R finite ring,Jacobson radical J(R) commutative.R definable principal aggregates include all kinds of rings, R structures include all kinds of rings. 4. k point sets in 2-dimensional projective space PG(2,29) on q-element body, 3 points on the same straight line. The collection of this collection is called K. The quadratic curve contains the maximum length of the quadratic curve, and when q=29, its own isotype group is composed of PSL(2,7). The curve of the fourth order of the curve is the set of 24 points.