PicardーFuchs方程式の数論的幾何学的性質の研究

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標題:PicardーFuchs方程式の数論的幾何学的研究のもとで、研究代表者を中心に、当該研究グル-プ以外の研究者を含めて活時な研究、討議が行われた。特に、柳原は、フラクタル現象にも興味を示し、楕円曲線、一般種数の曲線上でのJulia集合についての興味深い結果を得た。また、杉山は楕円曲線の数論、とりわけ、現在未解決のBirch & SwinnertonーDyerの予想に意欲的に取組んでいる。今後の成果が大いに期待される。越谷は、有限群の表現についての研究を継続し、[11]に挙げる結果を得た。筒井は、複素線形偏微分方程式のCauchy問題を引続き考察し、とりわけ興味深い結果を得た。この結果は、1991年7月に長野県菅平で開催された、多変数函数論サマ-セミナ-で発表され、現在論文をまとめている段階である。吉田は、ポテンシャル論に引続き興味を示し、[11]に挙げる結果をえた。研究代表者は、Schneiderの定理として知られているElliptic modular函数の特殊値の超越性に関する定理を、多変数の場合について考察し、Siegel Modular函数に対しての対応する定理を得た。この結果は、1991年8月に開催された、谷口シンポシウム、また、1991年9月にジュネ-ブで開催された、シンポシウム"journee arit hmetiques"で発表報告を行った。