K3 modular functions and hypergeometric period differential equations

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事業申請書中の第１節にある「核心的問い」の前段及び1.3の工程表にしたがって研究の推進を行い、論文３編（掲載決定済みを含む）を発表し、シンポジウムにおける３講演を行った。これらは、後段の研究成果発表リストで示されるものである。工程表では a), b), c), 3つの具体的ターゲットを挙げたが、本年度に於ける上述の成果は、主たる研究テーマとつながる a) に関するものである。[論文 3 ] が主論文であり、[論文 2] は、主論文の結果を導くための並行論文である。それは、以下の意味である。主論文の基礎として用いる予定であり、研究者間では既成の事実とみなされていた先行論文の主張が誤っていることを発見し、別視点に立って、誤った先行論文の結論の修正及び、その証明を行った。同時に、この修正によって生じた、期待されていた結果との誤差は、2種の曲面族間の興味深い被覆関係を導くことを新たに発見したものである。[論文 1] は、数学会機関誌における論説論文であり、研究代表者が 46 年間追求してきたテーマに関する研究の総体を、周辺の研究者の得た結果も紹介しながら鳥瞰的に解説した。[講演 3] は、[論文 3 ] に関わる超幾何微分方程式がどのように現れるかを GKZ 微分方程式系の視点から解説したものであり、[講演 1][講演 2] は、[論文 1] の内容の抜粋を海外の研究者に紹介したものである。