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K3 modular functions and hypergeometric period differential equations

K3模函数和超几何周期微分方程

基本信息

批准号：
19K03396
负责人：
志賀弘典
金额：
$ 2.16万
依托单位：
Chiba University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19K03396/
关键词：
K3曲面超幾何微分方程式多変数保型形式テータ函数複素鏡映群保型形式 K3 曲面周期微分方程式 modular forms K3 surfaces complex multiplication hypergeometric equations hypergeometric equation modular function K3 surface modular form 多変数保形関数

项目摘要

事業申請書中の第１節にある「核心的問い」の前段及び1.3の工程表にしたがって研究の推進を行い、論文３編（掲載決定済みを含む）を発表し、シンポジウムにおける３講演を行った。これらは、後段の研究成果発表リストで示されるものである。工程表では a), b), c), 3つの具体的ターゲットを挙げたが、本年度に於ける上述の成果は、主たる研究テーマとつながる a) に関するものである。[論文 3 ] が主論文であり、[論文 2] は、主論文の結果を導くための並行論文である。それは、以下の意味である。主論文の基礎として用いる予定であり、研究者間では既成の事実とみなされていた先行論文の主張が誤っていることを発見し、別視点に立って、誤った先行論文の結論の修正及び、その証明を行った。同時に、この修正によって生じた、期待されていた結果との誤差は、2種の曲面族間の興味深い被覆関係を導くことを新たに発見したものである。[論文 1] は、数学会機関誌における論説論文であり、研究代表者が 46 年間追求してきたテーマに関する研究の総体を、周辺の研究者の得た結果も紹介しながら鳥瞰的に解説した。[講演 3] は、[論文 3 ] に関わる超幾何微分方程式がどのように現れるかを GKZ 微分方程式系の視点から解説したものであり、[講演 1][講演 2] は、[論文 1] の内容の抜粋を海外の研究者に紹介したものである。

In the first section of the business application, the first paragraph of the "core question" and the second section of the project table, the progress of the research, the third section of the paper (including the decision), the third section of the report, and the third section of the report The research results of the latter part of this paper are presented in detail. Engineering table a), b), c), 3 [Thesis 3 ] main thesis,[Thesis 2], main thesisそれは、以下の意味である。The main thesis is based on the premise of using the theory to determine the relationship between the researchers and the previous thesis. At the same time, the correction results are expected, the error is caused, and the interesting and deep covering relationship between the two kinds of surfaces is caused. [Thesis 1] The journal of the Mathematical Society discusses the paper, and the research representatives have been pursuing it for 46 years. The results of the research have been introduced and explained from a bird's eye view. [Lecture 3],[Paper 3 ] related to hypergeometric differential equations, but now it is revealed from the perspective of GKZ differential equation system,[Lecture 1],[Lecture 2], and the content of [Paper 1] will be introduced to overseas researchers.

项目成果

期刊论文数量（22）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Hypergeometric Modular functions and the Shimura canonical model with applications

超几何模函数和 Shimura 规范模型及其应用

DOI：
发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
0
作者：
Hironori Shiga;Takashi Kishimoto;Shinya Harada;Shintaro Yanagida;Hironori Shiga
通讯作者：
Hironori Shiga

報告： AIMS (African Institute for Mathematical Sciences) における、汎アフリカ先端数理教育

报告：AIMS（非洲数学科学研究所）的泛非高级数学教育

DOI：
发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
0
作者：
Hironori Shiga;Takashi Kishimoto;Shinya Harada;Shintaro Yanagida;Hironori Shiga;Takashi Kishimoto;Shintaro Yanagida;Hironori Shiga
通讯作者：
Hironori Shiga

Geometric Interpretation of Hermitian Modular Forms via Burkhardt Invariants

通过布克哈特不变量对厄米模形式的几何解释

DOI：
10.1007/s00031-021-09681-w
发表时间：
2022
期刊：
Transformation Groups
影响因子：
0.7
作者：
Noboru Usuda;Sho K. Sugawara;Hiroyuki Fukuyama;Kiyomi Amemiya;Kimitaka Nakazawa;Yukio Nishimura;Atsuhira Nagano and Hironori Shiga
通讯作者：
Atsuhira Nagano and Hironori Shiga

The Shimura canonical model for the quaternion algebra of discriminant 6 on the Ihara-Kurihara conic

Ihara-Kurihara 二次曲线上判别式 6 的四元数代数的 Shimura 规范模型

DOI：
发表时间：
2019
期刊：
J. Number THeory
影响因子：
0
作者：
Kaseda;K.;Ozawa;T.;Ichitani;Y. & Yamada;K.;Yusuke Arike;柳田伸太郎;赤塚広隆;赤塚広隆;Hironori Shiga
通讯作者：
Hironori Shiga

Mark 付き K3 曲面族の GKZ 秋季微分方程式的接近

带标记的K3曲面族GKZ秋季微分方程法