周期写像の代数的および超越的性質の研究

周期图的代数和超越性质的研究

• 批准号: 05640152
• 负责人: 志賀 弘典
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Chiba University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-05640152/
• 关键词: 多様体; 周期積分; 表現; 虚数乗法; 保型形式; ファジー; 自己相似性; 有限群

研究発表のリストにあるように、本年度は、保型函数論、有限群論、ファジイ理論の方面で成果が得られた。とくに、多変数保型函数の領域では、つぎのような著しい結果を得た。多変数保型形式および保型函数の理論は、アイゼンシュタインにはじまる多変数(3変数以上)の二次形式の理論、1950年代の志村・谷山によるアーベル多様体のモデュライの理論を2つの頂点として、形成されている。本年度の研究では、志村・谷山の理論を幾つかの興味深い情勢で、さらに精密化した。すなわち、ある次元nを固定して、ある定められた虚数乗法を含むアーベル多様体の集合に対するモデュライ空間を記述し、志村・谷山の観点を逆にとらえた、1変数保型函数論におけるシュナイダー型の性質を抽出し、定式化することに成功した。これは、研究代表者の1992年の論文を基礎として、パリ、コレージュ・ド・フランスのP.B.Cohenフランクフルト大学のJ.Wolfartの協力も得て為されたものである。

This year's achievements in research and development, shape-preserving function theory, finite group theory, and theory have been achieved. The domain of the multi-variable shape-preserving function is reversed, and the result is obtained. The theory of multi-variable shape-preserving forms and shape-preserving functions is based on the theory of quadratic forms of multi-variable numbers (more than 3), the theory of multi-variable shape-preserving forms in the 1950s, and the theory of multi-variable shape-preserving forms in the 1950s. This year's research is focused on the theory of Shimura and Taniyama. The method of virtual number is to extract and formalize the properties of the model by describing the space of the model. This paper is based on the 1992 paper of the representative of the research. It is based on the cooperation of P. B.Cohen and J. Wolfart of the University.

项目成果

N.Yanagihara H.Kawase: "Function representation by Fuzzy reasoning" IELCE Transactions on Fundamentals of Electoaicity. (予定). (1994)

N. Yanagihara H. Kawase：“模糊推理的函数表示”IELCE Transactions on Fundamentals of Electoaicity（计划）。

S.Koshitani: "A quiver and relations for some group algebras of finite groups" 京都大学数理解析研究所講究録. (予定). (1994)

S.Koshitani：“有限群的一些群代数的颤动和关系”京都大学数学科学研究所 Kokyuroku（计划）（1994）。

柳原二郎: "多段ファジイ推論におけるファジネスについて" 電子情報通信学会論文誌. (予定). (1994)

Jiro Yanagihara：“关于多阶段模糊推理中的模糊性”，电子、信息和通信工程师学会汇刊（暂定）（1994 年）。

H.Shiga,P.B.Cohen,J.Wolfart: "Criteria for complex multilication and transcendence properties of automapbic functions" Journal for.Mathematik reineund angerendte. (予定). (1994)

H.Shiga、P.B.Cohen、J.Wolfart：“自映射函数的复数乘法和超越性质的标准”，Mathematik reineundangerendte 杂志（1994 年）。

S.Koshitani: "Projective modules of finite groups with elementary abelian Sylow 3-subgroups of order 9 in characteristic 3" Proceeding of the Royal Society of Edinburgh. (予定). (1994)

S.Koshitani：“特征 3 中具有基本阿贝尔 Sylow 3 阶子群的有限群的射影模”爱丁堡皇家学会学报（1994 年）。