等質空間の調和解析

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本研究は等質空間の調和解析とその応用に関するものである。調和解析は近年それ自身の理論としての整備発展と共に,多くの他の部門への表現論的手法の応用によって注目されているが,研究代表者及び分担者は,本年度の研究実施計画に従い,それぞれの専門の立場からこのような視点に特に注意して研究し,又学外の研究集会に参加する他,土智大学教学教室において談話会を持ち,意見の交換を行って来た。多くの研究成果があげられ,それらは別掲の研究発表で公表されている。以下順をおって,これらが研究実施計画のどの項目に対応するかを簡単に述べよう。まず金行の論文は等質空間の幾何学的研究に属し,今後の解析学的研究の基礎となる基本的なものである。長野による論文では半単純群上の互いに可換なインボリュ-ションについて代数的,幾何学的研究がされている。森本の論文は古典的な解析学、関数解析に関する研究であり、大内の論文では微分方程式論への応用がなされている。篠田による論文は研究実施計画の主眼の一つであった表現論の特殊関数への応用を有限古典群の場合に実行したものである。また高橋による著書では複素解析学に関する旧著に新たに二章の追加がなされている。西沢,関口,吉野の共著になる論文と著書では,それぞれ相異なる専門分野に属する三人の研究者が,フラクタルに関する研究のために協同したもので,本研究の目的が美事に実現されたものである。