複素多様体からの群の表現の解析

复杂流形的群表示分析

• 批准号: 04640132
• 负责人: 志賀 啓成
• 金额: --
• 依托单位: Tokyo Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 财政年份: 1992
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1992 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-04640132/
• 关键词: リーマン面; フックス群; クライン群; タイヒミュラー空間; 双曲幾何; 複素力学系; 有理写像; 値分布論

今年度においては、次のような結果が新しい知見として得られた。まず、志賀によって、有限次元ユークリッド空間におけるHardy空間H^1とBMOの間の双対関係が理想境界がParabolicであるRiemann面のEndでも成立することが示された。換言すれば、Riemann面を表す群に関して保型的なある調和関数のクラス間の双対性を示すものであり、これまで、種数及び境界成分が有限のRiemann面でしか証明されていなかった事実の拡張になっている。大鹿はトポロジーの立場から3次元双曲的多様体とそれに関する不連続群(Klein群)を考察し、その幾何学的、代数的収束と不連続領域のCaratheodory convergenceとの関連性を明らかにした。松崎はSchottky型のKlein群の特徴付けを行った。これは古典的なSchottky群に対してMaskitが得た結果の拡張になっている。また、その応用として生成元の個数が2であるKlein群に対してAhlfors予想を肯定的に解決した。最近はタイヒミュラー空間の構造に関する研究がある。野口は多変数函数の値分布論を活用し、複素双曲的多様体間の正則写像を研究してその有限性定理を導いた。これはLang予想の肯定的解決にあたる。また、宍倉は最近の論文(未発表)においてマンデルブロー集合の境界のHausdorff次元が2であることの証明に成功している。これは複素力学系における一つの重要な予想の解決として学会の注目を集めている。吹田は古典的なRadoの定理に新しいしかも簡便な別証明を与えた。

The results of this year にお にお て て て が, the results of the next <s:1> ような が, new <s:1> insights と て て られた. ま ず, shiga に よ っ て, finite dimensional ユ ー ク リ ッ ド space に お け る Hardy space H ^ 1 と BMO の の between double masato is seaborne が ideals が Parabolic で あ る Riemann surface の End で も established す る こ と が shown さ れ た. In speech す れ ば, Riemann surface を table す group に masato し て confirmed type of な あ る harmonic number masato の ク ラ ス の between double sex を seaborne in す も の で あ り, こ れ ま で, species and び state が limited の Riemann surface で し か prove さ れ て い な か っ た things be の company, zhang に な っ て い る. Large deer は ト ポ ロ ジ ー の position か ら more 3 dimensional hyperbolic others body と そ れ に masato す る not even 続 group (Klein group) を し, そ の geometry, algebraic 収 と beam is not even 続 field の Caratheodory convergence と の masato even sex を Ming ら か に し た. Matsuzaki <s:1> Schottky type <s:1> Klein group <e:1> characteristics けを line った. こ れ は classic な Schottky group に し seaborne て Maskit が have た results の company, zhang に な っ て い る. ま た, そ の 応 with と し て generated number が 2 yuan の で あ る Klein group に し seaborne て Ahlfors to think を yes に solve し た. Recently, ュラ タ ヒ ヒ ュラ ュラ に space <s:1> structure に related する research がある. Noguchi 's <s:1> theory of the distribution of values of functions with multiple variables を by making use of the <s:1> regular image between multiple bodies of <s:1> and complex elements hyperbolic を to study the <s:1> てそ theorem of finiteness を derivative た た. Youdaoplaceholder0 れ にあたる Lang yu wants to solve にあたる affirmatively. ま た は recently, 宍 storehouse の paper (not 発 table) に お い て マ ン デ ル ブ ロ ー collection の realm の Hausdorff yuan が 2 で あ る こ と の prove に successful し て い る. The department of Complex Mechanics における - <s:1> important な ideas for <s:1> solving と て て society を focuses on を group めて る る る. Sueda's classical なRado's theorem of theorems に new epoch epoch な epoch epoch を epoch epoch を epoch epoch を epoch epoch を epoch epoch な epoch epoch な epoch epoch な simple epoch epoch な epoch epoch を and epoch epoch えた.

项目成果

Junjirou Noguchi: "Meromorphic mappings into a compact hyperbolic complex spaces and geometric Diophantine problem" Internat.J.Math.3. 277-289 (1992)

Junjirou Noguchi：“亚纯映射到紧凑双曲复空间和几何丢番图问题”Internat.J.Math.3。

Ken'ichi Ohshika: "Strong convergence of Kleinian groups and Caratheodory convergence of domains of discontinuity" Math.Proc.Cambridge Phil.Soc.112. 297-307 (1992)

Kenichi Ohshika：“Kleinian 群的强收敛性和不连续域的 Caratheodory 收敛性”Math.Proc.Cambridge Phil.Soc.112。

Hiroshige Shiga: "H^1‐BMO duality on Riemann surfaces" Commentarii Mathematici Helvetici. 67. 592-612 (1992)

Hiroshige Shiga：“黎曼曲面上的 H^1-BMO 对偶性”Commentarii Mathematici Helvetici 67. 592-612 (1992)。

Nobuyuki Suita: "On a theorem of Rado" Rev.Rom.Math.36. 455-456 (1991)

Nobuyuki Suita：“论 Rado 定理”Rev.Rom.Math.36。

Ken'ichi Ohshika: "Geometric behaviour of Kleinian groups on boundaries for deformation spaces" Quart.J.Math.Oxford. 43. 97-111 (1992)

Kenichi Ohshika：“变形空间边界上克莱因群的几何行为”Quart.J.Math.Oxford。